Материал помещен в архив

АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ОПТИМАЛЬНОГО РАЗМЕРА ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПАРТИИ ДЕТАЛЕЙ

Введение

Для специализированных производственных предприятий, серийно выпускающих несколько наименований деталей со значительными годовыми программами и использующих при этом одно и то же технологическое оборудование, важно знать, как часто в течение года необходимо чередовать производство деталей.

Под партией (производственной партией) деталей на предприятиях понимается количество одинаковых деталей, обрабатываемых на взаимосвязанных рабочих местах с однократной затратой подготовительно-заключительного времени (переналадкой оборудования).

Планирование размера партии запуска-выпуска деталей - сложная экономическая задача, поскольку при ее расчете необходимо учитывать множество взаимодействующих и разнонаправленных факторов. Например, увеличение размера партии деталей приводит к сокращению затрат на переналадку оборудования, росту производительности труда, улучшению оперативного планирования. В то же время возрастают затраты, связанные с хранением материальных запасов, увеличивается величина незавершенного производства и фондов обращения, замедляется оборачиваемость ресурсов, снижается равномерность поступления денежных потоков.

Алгоритм расчета

При выборе размера партии обычно исходят из экономически оптимального размера.

Прежде чем определять оптимальный размер партии, необходимо выяснить, на какие статьи затрат он (размер партии) оказывает влияние.

Так, при увеличении размера партии сокращаются издержки производства за установленный промежуток времени, например, год (С_п.об), связанные с переналадкой оборудования, в соответствии с формулой (1):

где С_п.об - издержки производства, связанные с переналадкой оборудования за установленный период времени, тыс.руб./год (тыс.руб./кв., тыс.руб./мес.);

С^е_п - издержки производства, связанные с одной переналадкой оборудования для запуска партии деталей в обработку, тыс.руб.;

N_п - производственная программа по выпуску деталей определенного наименования за установленный период времени, шт./год (шт./кв., шт./мес.);

n - количество деталей в производственной партии, шт.

Важно подчеркнуть, что отношение N_п к n (N_п / n) показывает, какое количество переналадок будет сделано за установленный период времени производства программы величиной (N_п).

Издержки производства (С^е_п) включают не только прямые расходы на проведение одной переналадки, но и потери, связанные с остановкой данного оборудования в течение периода переналадки:

где Т_пн - величина тарифа на проведение операций по переналадке оборудования, тыс.руб./чел.-ч;

t_н - трудоемкость работ, связанных с одной переналадкой оборудования, чел.-ч;

k - номер наименования (модели) оборудования;

z - количество наименований (моделей) необходимого оборудования согласно технологическому процессу изготовления детали;

P_k - коэффициент, отражающий размер убытков от часа простоя k-го наименования оборудования, 1/ч;

t_пk - продолжительность одной переналадки k-го наименования оборудования, ч;

Б_k - балансовая (амортизируемая) стоимость k-го наименования оборудования, тыс.руб.

Коэффициент (P_k) зависит от срока службы, а также установленного ресурса оборудования. Например, размер коэффициента (P_k) для оборудования, срок службы которого составляет 10 лет, а установленный ресурс 10 000 ч, колеблется в пределах от 0,000 2 до 0,000 4 1/ч. То есть для оборудования стоимостью 100,0 млн.руб. и c подобными технико-экономическими характеристиками издержки от часа простоя будут варьироваться в размере от 20,0 до 40,0 тыс.руб.

Неоспорим также тот факт, что чем больше количество деталей в производственной партии, тем больше в итоге деталей скапливается на складе готовой продукции, как следствие, увеличение затрат на хранение, а также увеличение оборотных средств, связанных с оборотом запасов готовой продукции на складе.

Затраты, связанные с управлением запасами на складе готовой продукции (С_у), с учетом потерь денежных ресурсов, «замороженных» в произведенной партии деталей, рекомендуется определять по формуле (3):

где С^д_хр - тариф на хранение единицы запасов (1 детали) в течение установленного периода времени, за которое изготавливается количество деталей, равное производственной программе (N_п), тыс.руб./(шт./год) (тыс.руб./(шт./кв.), тыс.руб./(шт./мес.));

Е - коэффициент эффективности финансовых вложений, за которое изготавливается количество деталей, равное производственной программе (N_п), 1/год (1/кв., 1/мес.);

С^д_изг - себестоимость изготовления 1 детали при производственной программе (N_п), тыс.руб./шт.;

n / 2 - среднее количество деталей на складе готовой продукции за срок их реализации или потребления (в начале срока реализации равно n, в конце - 0), шт.

Коэффициент (Е) может варьировать в следующих пределах.

1. Минимальный размер должен составлять величину, соответствующую депозитному проценту за период времени изготовления количества деталей, равного производственной программе (N_п). Например, анализируемый период - 1 месяц. Следовательно, депозитный процент за месяц при 12-процентном годовом составит 1 %. В этом случае коэффициент (Е) равен 0,01 за один месяц (1 % / 100 %).

2. Максимальный размер должен определяться достигнутым уровнем рентабельности на предприятии и устанавливается в случае интенсивного развития предприятия (бывает крайне редко). Его величину в соответствии с выбранным анализируемым периодом необходимо определять по формуле (4):

где R - достигнутый среднегодовой уровень рентабельности на предприятии, %;

d - количество установленных периодов времени, за которое производится производственная программа (N_п), в течение года;

L_об - количество оборотов готовой продукции в течение года.

Например, достигнутый среднегодовой уровень рентабельности на предприятии составляет 12 %; анализируемый период - 1 месяц; количество оборотов готовой продукции в течение года - 12 оборотов. Следовательно, в данном случае коэффициент (Е), в отличие от первого пункта, равен 0,12 за 1 месяц. То есть в большинстве случаев минимальная величина коэффициента (Е) отличается от максимальной на порядок (в 10 раз).

Таким образом, зависимость по определению совокупных издержек, которые связаны с размером партии (n), примет следующий вид (см. формулу (5)):

Очевидно, что оптимальный размер партии деталей (n_опт) будет достигнут, когда совокупные издержки (С_п.об.у.) примут минимальное значение или когда первая производная уравнения (5) по размеру партии будет равна нулю (см. формулу (6)).

Откуда оптимальный размер партии (n_опт) равен (см. формулу (7)):

Полученная зависимость позволяет обосновать оптимальный размер партии (n_опт) с экономической точки зрения.

Пример расчета

Пример расчета оптимального размера партии (n_опт) рассмотрим для следующей производственной ситуации.

Организация планирует в течение календарного года произвести 60 тыс.шт. долот ППН.8.30/50-313А и 60 тыс.шт. лемехов ППН.8.30/50-301. Требуется определить оптимальный размер партии долот ППН.8.30/50-313А и лемехов ППН.8.30/50-301. Известно, что масса 1 долота - 1,35 кг, а лемеха - 5,0 кг.

Трудоемкость изготовления 1 лемеха в 3 раза больше трудоемкости изготовления 1 долота.

В результате проведенных внутрихозяйственных расчетов установлено, что себестоимость изготовления в расчете на 1 долото составит 10,0 тыс.руб., а лемеха - 50,0 тыс.руб.

Необходимые для расчета экономические показатели оборудования (по состоянию на 1 января 2011 г.) в соответствии с технологией изготовления долота представлены в таблице 1. При производстве лемеха используется аналогичное оборудование. Лишь для проведения закалочной операции потребуется не 1, а 4 печи камерные ПКМ.6.12.5.

Издержки на содержание 1 кв.м склада готовой продукции за месяц равны 6,0 тыс.руб. (собственное помещение). Известно также, что допустимая нагрузка на 1 кв.м пола для склада по хранению готовой продукции составляет 1,0 т/кв.м.

Рассчитаем оптимальный размер партии долот по формуле (7) с учетом исходных данных.

Для этого, во-первых, определим издержки производства, связанные с одной переналадкой оборудования для запуска партии деталей (долот) (С^е_п).

В результате проведенных исследований установлено, что для проведения переналадки оборудования потребуется не менее 9,0 чел.-ч, т.е. по 1 ч на каждый вид технологического оборудования, за исключением оснастки для проведения контрольной операции, так как она не требует переналадки. Так как тариф (T_пн) включает не только оплату труда наладчика, но также издержки, связанные с использованием специальных средств (оснастки), устанавливаем его величину на уровне 30,0 тыс.руб./чел.-ч.

Принимая размер коэффициента (P_k) на уровне 0,000 3, рассчитаем издержки (С^е_п) по формуле (2) с учетом данных таблицы 1 и того факта, что оборудование будет простаивать не менее 1 рабочей смены (8 ч): С^е_п = 30,0 х 9,0 + 0,000 3 х 8 х (320 000,0 + 150 000,0 + 250 000,0 + 150 000,0 + 180 000,0 + 50 000,0 + 100 000,0 + 50 000,0 + 30 000,0) = 3 342,0 тыс.руб.

Рассчитаем затраты на хранение 1 долота (C^д_хр). Учитывая, что детали будут храниться в ящиках с линейными размерами 400х600 мм вместимостью 100 шт. с возможностью установки ящика на ящик, на 1 кв.м пола склада можно разместить не более 6 ящиков (масса брутто 1 ящика 150 кг), или 600 долот. Следовательно, затраты на хранение 1 долота в течение года составят 0,18 тыс.руб. (1 кв.м х 6 тыс.руб./мес. х 12 мес. / 400 долот), где 400 - это предполагаемое среднее количество долот, размещаемое на 1 кв.м пола склада.

Принимая величину коэффициента эффективности финансовых вложений (Е) за период времени, равный 1 году, на уровне 0,5 (т.е. предполагая возможность дальнейшего наращивания производственной программы новых изделий), определим размер партии долот по формуле (7):

n_опт = √2 х 3 342,0 х 60 000 / (0,18 + 0,5 х 10,0) = 8 800 долот.

Осуществим аналогичные расчеты по определению оптимального размера партии лемехов.

Аналогично как для долота, принимая размер коэффициента (P_k) на уровне 0,000 3, рассчитаем издержки (С^е_п) по формуле (2) с учетом данных таблицы 1 и того факта, что для проведения закалки потребуется 4 печи камерные ПКМ 6.12.5:

С^е_п = 30,0 х 9,0 + 0,000 3 х 8 х (320 000,0 + 150 000,0 + 250 000,0 + 150 000,0 + 180 000,0 + 50 000,0 + 100 000,0 + 50 000,0 + 30 000,0) = 3 702,0 тыс.руб.

Рассчитаем затраты на хранение 1 лемеха (C^д_хр). Учитывая, что детали будут храниться в ящиках с линейными размерами 800х600 мм вместимостью 40 шт. с возможностью установки ящика на ящик, на 1 кв.м пола склада можно разместить не более 4 ящиков (масса брутто 1 ящика 250 кг), или 160 лемехов. Следовательно, затраты на хранение 1 лемеха в течение года составят 0,6 тыс.руб. (1 кв.м х 6 тыс.руб./мес. х 12 мес. / 120 лемехов), где 120 - предполагаемое среднее количество лемехов, размещаемое на 1 кв.м пола склада.

Принимая величину коэффициента эффективности финансовых вложений (Е) за период времени равный 1 году на уровне 0,5 (т.е. предполагая возможность дальнейшего наращивания производственной программы новых изделий), определим размер партии долот по формуле (7):

n_опт = √2 х 3 702,0 х 60 000 / (0,6 + 0,5 х 50,0) = 4 166 лемехов.

Учитывая тот факт, что трудоемкость производства лемеха в 3 раза превышает трудоемкость изготовления долота, количество рабочих дней (252) в году следует условно разбить на 4 равные части. Причем одна часть (63 рабочих дня) представляет собой необходимый период времени для производства 60 тыс. долот, а три остальные (189 рабочих дней) - период времени для производства 60 тыс. лемехов. При этом за 1 рабочий день должно производиться 950 долот (60 000 / 63) и 320 лемехов (60 000 / 189).

Данный факт позволяет установить, что длительность производства 1 партии долот должна составлять 10 рабочих дней (8 800 / 950). В свою очередь, лемехов соответственно - 13 рабочих дней (4 166 / 320).

Уточним поученные результаты путем приведения к числу рабочих дней в неделю. Длительность производства 1 партии долот принимаем равной 2 неделям, а 1 партии долот соответственно - 3 неделям (15 рабочих дней).

Ниже представлена схема, отражающая чередование производства лемехов и долот в течение года.

В соответствии с уточненным чередованием производства за год будет произведено 51,2 тыс. лемехов (320 шт./раб. день х 160 раб. дней) и 95,0 тыс. долот (950 х 100), т.е. будет наблюдаться перепроизводство долот и недопроизводство лемехов, что непозволительно с организационно-экономической точки зрения. Поэтому необходим некий компромисс между полученными результатами. С одной стороны, совокупную продолжительность производства лемехов необходимо увеличить на 28 рабочих дней ((60 000 - 51 200) / 320), а с другой - нужно уменьшить продолжительность производства долот на 37 рабочих дней ((95 000 - 60 000) / 950).

Оптимальное решение данной проблемы - сокращение в течение года в 6 раз продолжительности производства долот с 2 до 1 недели.

Из всего вышесказанного следует:

- размер производственной партии деталей оказывает влияние не только на организацию производственного процесса на предприятии, но и обуславливает величину оборотных средств (незавершенное производство и фонды обращения);

- предложенная формула (7) позволяет определить оптимальный с экономической точки зрения размер производственной партии деталей, который станет отправной точкой для проведения дальнейших расчетов по календарному согласованию производственных процессов на предприятии.

31.05.2011 г.

Петр Дроздов, кандидат экономических наук, доцент Белорусского государственного аграрного технического университета