МЕТОДИКА И ПРАКТИКА ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ

Введение

В целях повышения эффективности деятельности и конкурентоспособности товаров (услуг) многие организации осуществляют инвестиции в новую технику, технологии, реконструкцию производственных помещений, расширение сбытовых сетей и др. Кроме того, любой инвестиционный проект, связанный с организацией нового бизнеса, требует обоснования целесообразности и эффективности инвестиций. Эти задачи решает бизнес-план инвестиционного проекта.

Результирующим разделом в структуре бизнес-плана является раздел «Показатели эффективности проекта». Перечень показателей эффективности инвестиционного проекта представлен двумя группами:

• показатели, определяемые на основании использования концепции дисконтирования:

чистая приведенная стоимость (чистый дисконтированный доход - ЧДД) (net present value - NPV);

внутренняя норма доходности - ВНД (Internal Rate of Return - IRR);

индекс рентабельности инвестиций - ИР (Profitability Index - PI);

динамический, дисконтированный срок окупаемости инвестиций - Т_окд (Discounted Payback Period - DPP);

• показатели, не предполагающие использования концепции дисконтирования:

простой срок окупаемости инвестиций;

индекс доходности инвестиций;

уровень безубыточности;

показатели рентабельности;

показатели обеспеченности;

показатели структуры баланса;

показатели ликвидности;

показатели использования трудовых ресурсов.

От того, насколько точно рассчитаны показатели эффективности инвестиционного проекта, во многом зависит успех дальнейшей деятельности организации. Наибольшую сложность для разработчиков бизнес-плана и вообще для экономистов организаций, которые осуществляют инвестиционный анализ, представляет расчет дисконтируемых показателей, основанных на дисконтировании денежных потоков.

Дисконтирование - метод приведения будущих доходов и расходов к исходному моменту времени (началу реализации проекта).

Срок реализации инвестиционных проектов в среднем составляет 5-7 лет, а в современной экономике денежные средства подвержены инфляции, которая оказывает негативное влияние на показатели коммерческой эффективности проекта. Для устранения влияния инфляции применяют метод исчисления денежных потоков с учетом временной стоимости денег, т.е. дисконтирование денежных потоков, связанных с реализацией инвестиционного проекта. Для приведения текущих денежных потоков по годам реализации проекта к началу реализации проекта эти потоки умножают на коэффициент дисконтирования, который определяется по формуле (1):

где К_t - коэффициент дисконтирования;

D - ставка дисконтирования (норма дисконта);

t - год реализации проекта.

Для обеспечения точности оценки эффективности инвестиций важно учесть все факторы влияния на ставку: уровень инфляции принятой денежной единицы, риск, долю собственного и заемного капитала.

Расчет дисконтированных показателей целесообразно выполнять при помощи табличного процессора Microsoft Excel (далее - Excel), хотя существуют и специализированные программы для указанных целей. Это обусловлено, в частности, тем, что Excel имеет такие преимущества, как возможность самостоятельно контролировать каждую формулу, создавать свои шаблоны, модели, методы. С приобретением опыта у пользователя потеря времени на предварительную подготовку становится менее существенной. Применение пакета Excel позволяет значительно упростить расчеты в инвестиционном анализе.

Для оценки эффективности инвестиционного проекта могут применяться стандартные функции категории «Финансовые» Excel и формулы, использующие эти функции в качестве операндов.

Функции Excel для инвестиционного анализа

Расчет чистой приведенной стоимости

Метод расчета чистой приведенной стоимости инвестиционного проекта NPV основан на сопоставлении величины инвестиционных затрат (I₀) и общей суммы дисконтированных (приведенных) денежных поступлений (Present Value - PV), генерируемых инвестициями в течение прогнозируемого срока. При заданной норме дисконта (коэффициент D), устанавливаемой аналитиком (инвестором) самостоятельно, исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал, можно определить приведенную (современную) величину всех оттоков и притоков денежных средств в течение экономической жизни проекта, а также сопоставить их друг с другом.

Результатом такого сопоставления будет положительная или отрицательная величина (чистый приток или чистый отток денежных средств), которая показывает, удовлетворяет ли проект принятой норме дисконта.

Если рассчитанная таким образом чистая приведенная стоимость потока платежей имеет положительный знак (NPV > 0), это означает, что в течение своей экономической жизни проект возместит первоначальные затраты (I₀), обеспечит получение прибыли согласно заданному стандарту коэффициента D, а также ее некоторый резерв, равный NPV. Отрицательная величина NPV (NPV < 0) показывает, что заданная норма прибыли не обеспечивается и проект убыточен. При NPV = 0 проект только окупает произведенные затраты, но не приносит дохода.

Общее правило: если NPV > 0, то проект принимается, иначе его следует отклонить.

Алгоритм определения NPV:

• определение суммы инвестиций в проект (I₀);

• расчет дисконтированного потока денежных поступлений от проекта (PV): доходы в каждый период приводятся к началу реализации проекта с помощью метода дисконтирования (см. формулу (2)):

где CF - денежный поток;

D - норма дисконта (ставка дисконтирования);

n - количество периодов;

• сравнение текущей стоимости инвестиций (инвестиционные затраты) в проект (I₀) с дисконтированным потоком поступлений (PV). Разница между ними составит дисконтированный доход (NPV) (см. формулу (3)):

Для инвестора NPV служит показателем дохода или убытка от вложений средств в проект по сравнению с доходом от хранения денег в банке. Если NPV > 0, то инвестиции принесут больше дохода, нежели вклад в банке.

Чистый дисконтированный доход модифицируется, если инвестиционные вложения в проект осуществляются в несколько этапов (периодов) (см. формулу (4)):

где I_t - сумма инвестиционных вложений в проект в t-м периоде.

Определение чистого дисконтированного дохода в среде Excel

Пример Найдем NPV проекта, требующего вложений инвестиций на 80 000 тыс.руб., денежный поток которого распределен по времени (см. таблицу 1), ставка дисконта равна 25,0 %. Таблица 1 Исходные данные для расчета чистого дисконтированного дохода (тыс.руб.) Пе-риод (год) Первоначальные затраты (I0) Денежный поток (CFt) Норма дисконта (ставка дисконтирования) (D), % 0 - 80 000,0 Х 25,0 1 Х 50 000,0 Х 2 Х 80 000,0 Х 3 Х 120 000,0 Х 4 Х 260 000,0 Х 5 Х 320 000,0 Х   В Excel для расчета NPV используется функция ЧПС из категории «Финансовые». В таблицах 2-1 и 2-2 представлены соответственно алгоритм расчета (с отражением формул Excel) и непосредственно расчет NPV. Таблица 2-1 Алгоритм расчета чистого дисконтированного дохода (тыс.руб.) Пе-риод (год) Первона-чальные затраты (I0) Денежный поток (CFt) Дисконтированный поток денежных поступлений от проекта (PV) при установленной норме дисконта Чистый дисконтиро-ванный доход № 1 № 2 0 ='Таблица 1'!D10 Х Х =ЧПС('Таблица 1'!F10/100;E9:E13) = ЧПС('Таблица 1'!F10 / 100;F9; F10; F11; F12;F13) - ABS(D80) 1 Х ='Таблица 1'!E11 = E9 / (1 + 'Таблица 1'!$F$10 / 100)^C9 Х Х 2 Х ='Таблица 1'!E12 =E10 / (1 + 'Таблица 1'!$F$10 / 100)^C10 Х Х 3 Х ='Таблица 1'!E13 = E11 / (1 + 'Таблица 1'!$F$10 / 100)^C11 Х Х 4 Х ='Таблица 1'!E14 = E12 / (1 + 'Таблица 1'!$F$10 / 100)^C12 Х Х 5 Х ='Таблица 1'!E15 = E13 / (1 + 'Таблица 1'!$F$10 / 100)^C13 Х Х NPV =СУММ(F9:F13) - ABS(D8)     Таблица 2-2 Расчет чистого дисконтированного дохода (тыс.руб.) Пе-риод (год) Первона-чальные затраты (I0) Денежный поток (CFt) Дисконтированный поток денежных поступлений от проекта (PV) при установленной норме дисконта Чистый дисконтиро-ванный доход № 1 № 2 0 -80 000,0 Х Х 363 993,6 283 993,6 1 Х 50 000,0 40 000,0 Х Х 2 Х 80 000,0 51 200,0 Х Х 3 Х 120 000,0 61 440,0 Х Х 4 Х 260 000,0 106 496,0 Х Х 5 Х 320 000,0 104 857,6 Х Х Итого: 283 993,6 Х Х   По данным таблиц 2-1 и 2-2 оба способа расчета NPV привели к одинаковому результату: инвестиционный проект эффективен, так как величина NPV имеет положительное значение, равное 283 993,6 тыс.руб.

Определение NPV в среде Excel при условии, что инвестиции осуществляют в первые 2 года

Пример Найдем NPV проекта, требующего начальную инвестицию в 100 000 тыс.руб. и дополнительную инвестицию в 65 000 тыс.руб. в течение первого года реализации проекта. Расчет NPV проекта представлен в таблице 3, ставка дисконта - 25,0 %. Таблица 3   Пе-риод (год) Первона-чальные затраты (I0) Денежный поток (CFt) Дисконтированный поток денежных поступлений от проекта (PV) при установленной норме дисконта Чистый дисконтиро-ванный доход № 1 № 2 0 -80 000,0 0,0 Х 271 993,6 191 993,6 1 -65 000,0 0,0 -52 000,0 Х Х 2 Х 80 000,0 51 200,0 Х Х 3 Х 120 000,0 61 440,0 Х Х 4 Х 260 000,0 106 496,0 Х Х 5 Х 320 000,0 104 857,6 Х Х Итого: 271 993,6 Х Х   По результатам расчета, приведенным в таблице 3, инвестиционный проект эффективен, так как величина NPV имеет положительное значение, равное 191 993,6 тыс.руб.

В рассмотренных примерах денежные потоки являются периодическими. В реальных ситуациях поступление денежных потоков необязательно происходит через равные промежутки времени. Чтобы вычислить чистую приведенную стоимость в таких случаях, следует использовать функцию ЧИСТНЗ. Эта функция становится доступной из категории «Финансовые» после подключения надстройки «Пакет анализа».

Расчет внутренней нормы доходности

Внутренняя норма доходности IRR определяет ставку дисконтирования, при которой NPV = 0, т.е. затраты на проект равны его доходам.

IRR = D, при которой NPV = 0.

Математическое определение внутренней нормы доходности предполагает решение следующего уравнения (см. формулу (5)):

Решая это уравнение одним из численных методов приближенного решения нелинейных уравнений, можно найти значение IRR.

Этот показатель в процентах отображает норму доходности при вложении денежных средств в проект.

Алгоритм определения IRR

Для определения IRR в среде Excel можно использовать следующие встроенные функции категории «Финансовые»:

• ВСД - эта функция возвращает внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств, представленных их численными значениями. Эти денежные потоки необязательно должны быть равными по величине, однако они должны иметь место через равные промежутки времени, например ежемесячно или ежегодно;

• СТАВКА - возвращает процентную ставку за один период для инвестиционных операций на основе постоянных периодических выплат или единовременной выплаты;

• ЧИСТВНДОХ - возвращает внутреннюю ставку доходности для графика денежных потоков, которые необязательно носят периодический характер.

Определение IRR в среде Excel

Пример Необходимо рассчитать IRR проекта и выявить его эффективность. Расчет IRR представлен в таблице 4. Поскольку предполагается, что денежные потоки носят периодический характер, для расчета внутренней нормы доходности инвестиции следует использовать функцию ВСД. Таблица 4 Расчет внутренней нормы доходности (IRR) Пе-риод (год) Денежные потоки (CF), тыс.руб. Норма дисконта (ставка дисконтирования) (D), % Внутренняя ставка доходности (IRR), % 0 I0 -80 000,0 25,0 105,9 1 CF1 50 000,0 Х Х 2 CF2 80 000,0 Х Х 3 CF3 120 000,0 Х Х 4 CF4 260 000,0 Х Х 5 CF5 320 000,0 Х Х   Поскольку внутренняя норма доходности инвестиции, равная 105,9 %, больше ставки дисконта, равной 25,0 %, инвестиции следует считать эффективными.

Индекс рентабельности и алгоритм его определения

Индекс рентабельности (PI) (Profitability Index) характеризует относительную результативность проекта (проект рентабелен, если PI ≥ 1) и определяется по формуле (6):

Для расчета этого показателя в среде Excel необходимо выполнить действия:

1) определить NPV проекта (см. вышеизложенные примеры);

2) вычислить PI как отношение NPV к значению начальной инвестиции (I₀).

Пример Необходимо рассчитать индекс рентабельности проекта в среде Excel. В таблицах 5-1 и 5-2 приведен алгоритм расчета IP и непосредственно сам расчет. Таблица 5-1 Алгоритм расчета чистого дисконтированного дохода (тыс.руб.) Пе-риод (год) Первона-чальные затраты (I0) Денежный поток (CFt) Норма дисконта (ставка дисконти-рования) (D), % Чистый дисконтиро-ванный доход Индекс рентабель-ности (PI) 0 ='Таблица 1'!D10 Х ='Таблица 1'!F10 =ЧПС(F7/100;E8;E9; E10;E11;E12)-ABS(D7) =G7/ABS(D7) 1 Х ='Таблица 1'!E11 Х Х Х 2 Х ='Таблица 1'!E12 Х Х Х 3 Х ='Таблица 1'!E13 Х Х Х 4 Х ='Таблица 1'!E14 Х Х Х 5 Х ='Таблица 1'!E15 Х Х Х Таблица 5-2 Расчет чистого дисконтированного дохода (тыс.руб.) Пе-риод (год) Первона-чальные затраты (I0) Денежный поток (CFt) Норма дисконта (ставка дисконти-рования) (D), % Чистый дисконтиро-ванный доход Индекс рентабель-ности (PI) 0 -80 000,0 Х 25,0 283 993,6 3,550 1 Х 50 000,0 Х Х Х 2 Х 80 000,0 Х Х Х 3 Х 120 000,0 Х Х Х 4 Х 260 000,0 Х Х Х 5 Х 320 000,0 Х Х Х

По данным таблицы 5-2 можно сделать вывод, что PI проекта равен 3,55, что больше 1,0 и это свидетельствует о том, что проект эффективен.

Срок окупаемости инвестиций и алгоритм его определения

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (Discounted Payback Period - DPP) - это срок, за который окупятся первоначальные затраты на реализацию проекта за счет доходов, дисконтированных по заданной процентной ставке (норме прибыли).

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций показывает время, за которое отток денежных средств, инвестированных в проект, будет покрыт таким притоком, при котором проект начинает приносить чистый доход. Если дисконтированный доход по выделенным периодам равномерен (а это бывает в том случае, если по проекту процесс производства постоянно возобновляется в одинаковых объемах), то он рассчитывается делением первоначальных капиталовложений (I₀) на величину дохода в периоде t. Если получено дробное число, то оно округляется до целого в сторону увеличения. Если дисконтированный доход распределяется по периодам t неравномерно, то срок окупаемости подсчитывается через суммирование числа лет, в течение которых аккумулированный дисконтированный доход (или кумулятивная сумма - сумма нарастающим итогом) покроет первоначальные инвестиции (см. формулу (7)):

При использовании простого срока окупаемости (РР) расчет осуществляется аналогичным способом, но при этом за те периоды, в течение которых приток денежных поступлений покрывает использованные инвестиции, суммируется еще недисконтированный доход (см. формулу (8)):

Применение критерия DPP целесообразно в том случае, когда интересы инвестора заключаются в выборе проекта с высокой оборачиваемостью вложенных средств и не сопряжены с получением максимально возможного дохода. Высокая оборачиваемость инвестиций повышает их ликвидность, а если вложения достаточно рискованные, то короткие сроки оборачиваемости этот риск несколько снижают.

Пример Необходимо определить срок окупаемости проекта, расчет которого представлен в таблице 6, при следующих условиях: • чистый денежный поток, тыс.руб. - 18 000,0; • прирост чистого денежного потока в год, % - 0,05; • начальные инвестиции, тыс.руб. - 100 000,0. Таблица 6 Расчет срока окупаемости проекта (условный пример) Год Движение наличности, тыс.руб. Суммарное движение наличности, тыс.руб. Период окупаемости, лет 0 -100 000,0 -100 000,0 6 1 18 000,0 -82 000,0 2 18 900,0 -63 100,0 3 19 845,0 -43 255,0 4 20 837,0 -22 418,0 5 21 879,0 -539,0 6 22 973,0 22 434,0 7 24 122,0 46 556,0 8 25 328,0 71 884,0 9 26 594,0 98 478,0 10 27 924,0 126 402,0 11 29 320,0 155 722,0 12 30 786,0 186 508,0 13 32 325,0 218 833,0 14 33 942,0 252 775,0 15 35 639,0 288 414,0   Расчет срока окупаемости инвестиций в среде Excel (определение номера строки первого года, когда денежный поток положителен) выполняется с применением функции ПОИСКПОЗ (искомое_значение; просматриваемый_массив; тип_сопоставления) с типом сопоставления = 1. С помощью этой функции, введенной для нашего случая в формате ПОИСКПОЗ(0;E11:E26;1) (см. вложенный файл Excel), можно найти номер последней строки в диапазоне E11:E26, которая содержит значение меньше 0. Например, если это шестая строка в диапазоне, то седьмая сигнализирует о начале года, в котором проект уже окупился. Поскольку наш первый год - это 0-й год, проект окупится в течение 6-го года. Поэтому в соответствующей ячейке формула ПОИСКПОЗ(0;E11:E26;1) выдает период окупаемости, равный 6 годам. Следует отметить, что если бы любой денежный поток после 0-го года был отрицательным, то применять данный метод было бы нецелесообразно, поскольку массив суммарных денежных потоков не был бы упорядочен по возрастанию.

Пример Расчет дисконтированного срока окупаемости (см. таблицы 7-1 и 7-2). Таблица 7-1 Алгоритм расчета динамического срока окупаемости Наимено-вание пока-зателя Расчетная формула Годы расчетного периода Норма дисконта (ставка дисконти-рования) (D), % 0 1 2 3 4 5 Инвестиции (отток), тыс.руб. I0 ='Таблица 1'!D10 ='Таблица 1'!F10 Поток поступлений, тыс.руб. PVt ='Таблица 1'!E11 ='Таблица 1'!E12 ='Таблица 1'!E13 ='Таблица 1'!E14 ='Таблица 1'!E15   Коэффициент дисконти-рования K = 1 / / (1 + D)t =1/(1+$K$8/100)^E7 =1/(1+$K$8/100)^F7 =1/(1+$K$8/100)^G7 =1/(1+$K$8/100)^H7 =1/(1+$K$8/100)^I7 =1/(1+$K$8/100)^J7 Дисконти-рованный поток поступ-лений, тыс.руб. PVt х К =F9*F10 =G9*G10 =H9*H10 =I9*I10 =J9*J10 Дисконти-рованные доходы нараста-ющим итогом, тыс.руб. ∑PVt х К =F11 =F12+G11 =G12+H11 =H12+I11 =I12+J11 Чистый дисконти-рованный доход, тыс.руб. ∑PVt х x К - I0 =E8 =F12-ABS($E$8) =G12-ABS($E$8) =H12-ABS($E$8) =I12-ABS($E$8) =J12-ABS($E$8) Срок окупаемости, лет: в целом =ПРОСМОТР(1;F13:H13;F7:H7)+ABS(G13)/(ABS(G13)+H13) лет =ЧАСТНОЕ(K15;1) месяцев =ОКРУГЛ(ОСТАТ(K15;1)*12;0) Таблица 7-2 Расчет динамического срока окупаемости Наименование показателя Расчет-ная формула Годы расчетного периода Норма дисконта (ставка дисконти-рования) (D), % 0 1 2 3 4 5 Инвестиции (отток), тыс.руб. I0 -80 000,0 25,0 Поток поступлений, тыс.руб. PVt  50 000,0  80 000,0 120 000,0 260 000,0 320 000,0 Коэффициент дисконтирования K = 1 / / (1 + D)t     1,000     0,800 0,640 0,512 0,410 0,328 Дисконтированный поток поступлений, тыс.руб. PVt х К 40 000,0 51 200,0 61 440,0 106 496,0 104 857,6 Дисконтированные доходы нарастающим итогом, тыс.руб. ∑PVt х К 40 000,0 91 200,0 152 640,0 259 136,0 363 993,6 Чистый дисконтированный доход, тыс.руб. ∑PVt х x К - I0 -80 000,0 -40 000,0 11 200,0 72 640,0 179 136,0 283 993,6 Срок окупаемости, лет: в целом 1,134 лет 1 месяцев 2   Из результатов расчета в таблице 7-2 следует, что динамический срок окупаемости проекта находится между 2-м и 3-м годами расчетного периода. Для получения более точного результата можно воспользоваться формулой (9):   Tо = Tmin + (Tmax - Tmin) х NPVmin / (NPVмах + |NPVmin|), (9)   где То - срок окупаемости, лет; Тmax и Тmin - максимальное и минимальное значение времени в интервале, лет; NPVmin и NPVmax - минимальное и максимальное значение чистого дисконтированного дохода в интервале, млн.руб. Реализация формулы (9) приведена в таблице 7-2. Функция ПРОСМОТР(1;F13:H13;F7:H7) в нашем случае (см. вложенный файл в Excel) определяет период, соответствующий последнему отрицательному числу NPV в таблице 7-2. Это число 1, т.е. число полных лет окупаемости проекта. Формула ABS(G13)/(ABS(G13)+H13) рассчитывает, какую часть 3-го года следует включить в срок окупаемости. Это число 0,134. Таким образом, срок окупаемости составит 1,134 года. Для представления результата в более привычном виде из полученного значения можно выделить число полных лет ЧАСТНОЕ(K15;1) и число полных месяцев ОКРУГЛ(ОСТАТ(K15;1)*12;0). Полученный динамический срок окупаемости имеет небольшое значение и может удовлетворить требования инвестора.

09.10.2014

Галина Яшева, доктор экономических наук, заведующий кафедрой Витебского государственного технологического университета

Елена Вардомацкая, старший преподаватель Витебского государственного технологического университета