Материал помещен в архив

ОБОСНОВАНИЕ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ РИСКА

Риск предпринимателя - это оценка ожидаемой величины максимального и минимального дохода (убытка) от вложения капитала. Чем больше разбежка между вероятным максимальным и минимальным доходом (убытком), тем выше степень риска. Риск представляет собой действие в надежде на счастливый исход по принципу «повезет - не повезет». Принимать на себя риск предпринимателя вынуждает неопределенность хозяйственной ситуации, неизвестность условий политической и экономической обстановки и перспектив изменения этих условий. Чем больше неопределенность хозяйственной ситуации при принятии решения, тем выше и степень риска.

С точки зрения неопределенности информации различают решения, принимаемые:

- в условиях определенности (достоверности);

- в условиях вероятностной определенности (риска);

- в условиях неопределенности (ненадежности).

Решение, принятое в условиях определенности, увеличивает оперативность разработки, уменьшает затраты на выбор рационального варианта, открывает возможности использования количественных методов анализа.

Если решение принимается в условиях риска (измеримой неопределенности), то использование вероятностных оценок в значительной мере уменьшает неопределенность. Переменные, характеризующие состояние объективных условий, могут быть предугаданы на основе вероятности. Риск заключается в возможных ошибках при оценке степени вероятности наступления событий, поэтому лица, принимающие решения (далее - ЛПР), полагаются не только на формальные расчеты, но и на опыт, интуицию.

Сущность неопределенности заключается в том, что при неограниченном количестве состояний объективных условий оценить вероятность наступления каждого их этих состояний невозможно из-за отсутствия способов оценки. Выбор решений в этих обстоятельствах зависит от склонностей и субъективных предпочтений ЛПР. Задача сводится к уменьшению неопределенности путем сведения ее к условиям риска.

Количественный анализ риска позволяет численно определить его размер. Наиболее распространенными методами количественного анализа риска являются:

- статистический метод;

- аналитический метод;

- методы экспертных оценок;

- анализ целесообразности затрат;

- метод аналогий.

Обоснование решений в условиях риска (на основе статистического метода)

Суть статистического способа заключается в том, что изучается статистика потерь и прибылей, имевших место на данном или аналогичном производстве. Устанавливаются величина и частотность получения той или иной экономической отдачи, и на этой основе составляется наиболее вероятный прогноз на будущее.

Применительно к экономическим задачам методы теории вероятности сводятся к определению вероятности наступления событий и к выбору из возможных событий самого предпочтительного. Исходить следует из наибольшей величины математического ожидания, которое равно абсолютной величине этого события, умноженной на вероятность его наступления.

Главные инструменты статистического метода расчета экономического риска:

- вариация;

- дисперсия;

- стандартное (среднеквадратическое) отклонение.

Величина риска, или степень риска, может быть измерена двумя критериями:

- среднее ожидаемое значение;

- колеблемость (изменчивость) возможного результата.

Среднее ожидаемое значение - это то значение величины события, которое связано с неопределенной ситуацией. Оно является средневзвешенной всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты, или веса, соответствующего значения. Таким образом, вычисляется предположительный результат.

В ситуации риска реализуется вероятностный подход, предполагающий прогнозирование возможных исходов и присвоение им соответствующих вероятностей. При этом пользуются:

- известными, типовыми ситуациями;

- предыдущими распределениями вероятностей на основании статистики предшествующих периодов или результатов выборочных обследований;

- субъективными оценками, сделанными аналитиками, ЛПР самостоятельно или с привлечением экспертов.

Однако использование в качестве измерителей риска абсолютных показателей вариации не всегда является обоснованным. В ситуации, когда необходимо сделать выбор наиболее рационального варианта из множества потенциально возможных решений, на абсолютные показатели колеблемости полагаться нельзя. Возможность проведения сравнительной оценки вариантов решения дает относительный показатель вариации - коэффициент вариации (K_V), который рассматривается в качестве показателя оценки степени риска. Чем больше значение коэффициента вариации, тем больше неопределенности в получении запланированного результата, и следовательно, тем больше степень риска. Таким образом, рассматривая коэффициент вариации в качестве критерия обоснования решений в условиях риска, следует помнить, что этот критерий должен стремиться к минимуму:

K_V → min.

Коэффициент вариации рассчитывается как отношение среднеквадратического отклонения (σ) к математическому ожиданию случайной величины (МО), выраженное в процентах (см. формулу (1)):

Для интерпретации полученного значения коэффициента вариации может быть использована следующая шкала:

- K_V ≤ 10 % - малая степень риска;

- 10 % ≤ K_V ≤ 25 % - средняя степень риска;

- K_V ≥ 25 % высокая степень риска.

Математическое ожидание случайной величины (например, среднеожидаемый размер прибыли) и среднеквадратическое отклонение могут быть рассчитаны следующим образом.

1. Если имеется полная информация о распределении случайной величины, используют формулы (2) и (3):

где x_i - прогнозная оценка случайной величины в i-м состоянии;

p_i - вероятность i-й прогнозной оценки;

Например, требуется получить прогнозную оценку прибыли от реализации коммерческого проекта и оценить его рискованность на основании данных экспертизы (см. таблицу 1).

Рассчитаем математическое ожидание прибыли от реализации коммерческого проекта, взвешивая оценки прибыли по соответствующим вероятностям:

МО = 100 х 0,3 + 350 х 0,5 + 500 х 0,2 = 305,0 тыс.ден.ед.

Определим среднеквадратическое отклонение прогнозных оценок прибыли от среднеожидаемого значения:

         _______________________________________________

σ = √(100 - 305)² х 0,3 + (350 - 305)² х 0,5 + (500 - 305)² х 0,2 = 145,7 тыс.ден.ед.

Оцениваем риск проекта по коэффициенту вариации:

K_V = 145,7 / 305 х 100 % = 47,8 %.

Вывод. Прогнозная оценка прибыли от реализации рассматриваемого коммерческого проекта составит 305 тыс.ден.ед., однако риск его реализации очень высокий.

2. Если известны только размах вариации случайной величины (x_min и x_max) и соответствующие вероятности (p_min и p_max), расчет производится на основе предположения о β-распределении случайной величины с использованием формул (4) и (5):

Допустим, необходимо выбрать рациональный объект инвестирования, который обеспечивает минимальную степень риска вложения капитала на основе данных, полученных экспертным путем (см. таблицу 2).

Рассчитаем средние значения ожидаемой прибыли от реализации каждого проекта:

МО_А = (3 х 20 + 2 х 30) / 5 = 24 тыс.ден.ед.;

МО_В = (3 х 15 + 2 х 40) / 5 = 25 тыс.ден.ед.

Отметим, что прибыль от реализации проектов в среднем ожидается приблизительно в одинаковом размере, поэтому отдать предпочтение проекту В, имеющему немного большее значение ожидаемой прибыли, однозначно нельзя, не оценив степень его рискованности.

Определим среднеквадратические отклонения прогнозных оценок прибыли от среднеожидаемого значения по каждому проекту:

           __________________________

σ_А = √(20 - 24)² х 0,3 + (30 - 24)² х 0,2 = 3,464 тыс.ден.ед.;

           __________________________

σ_В = √(15 - 25)² х 0,4 + (40 - 25)² х 0,1 = 7,906 тыс.ден.ед.

Оценим степень риска альтернативных проектов:

K_VA = 3,464 / 24 х 100 % = 14,4 %;

K_VB = 7,906 / 25 х 100 % = 31,6 %.

Вывод. Рациональным объектом инвестирования является проект А, так как он обеспечивает минимальную степень риска вложения капитала.

3. Если известен только размах вариации (а вероятности не известны), то на основании предположения о β-распределении случайной величины величину отклонения можно оценить приближенно (см. формулу (6)):

Например, фирма планирует реализацию одного из коммерческих проектов. Известны экспертные оценки ожидаемой среднегодовой прибыли от реализации этих проектов (см. таблицу 3).

Следует выбрать рациональный вариант коммерческого проекта, обеспечивающий минимальную степень риска при условии, что среднегодовая прибыль от реализации проекта должна быть не менее 4,5 млн.ден.ед.

Рассчитаем средние значения ожидаемой прибыли от реализации каждого проекта с целью оценки их эффективности по критерию ожидаемой среднегодовой прибыли:

МО₁ = (3 х 2 + 2 х 8) / 5 = 4,4 млн.ден.ед.;

МО₂ = (3 х 4 + 2 х 6) / 5 = 4,8 млн.ден.ед.;

МО₃ = (3 х 3 + 2 х 8) / 5 = 5,0 млн.ден.ед.;

МО₄ = (3 х 2 + 2 х 7) / 5 = 4,0 млн.ден.ед.;

МО₅ = (3 х 2 + 2 х 9) / 5 = 4,8 млн.ден.ед.;

МО₆ = (3 х 3 + 2 х 7) / 5 = 4,6 млн.ден.ед.

Исходя из требуемого заданного уровня среднегодовой прибыли в 4,5 млн.ден.ед. из множества всех проектов выделим допустимые. Это проекты П₂, П₃, П₅, П₆.

Оценим отклонения прогнозных оценок прибыли от среднеожидаемого значения по каждому допустимому проекту:

σ₂ ≈ (6 - 4) / 5 = 0,4 млн.ден.ед.;

σ₃ ≈ (8 - 3) / 5 = 1,0 млн.ден.ед.;

σ₅ ≈ (9 - 2) / 5 = 1,4 млн.ден.ед.;

σ₆ ≈ (7 - 3) / 5 = 0,8 млн.ден.ед.

Оценим степень риска допустимых проектов:

K_V2 = 0,4 / 4,8 х 100 % = 8,3 %;

K_V3 = 1,0 / 5,0 х 100 % = 20,0 %;

K_V5 = 1,4 / 4,8 х 100 % = 29,2 %;

K_V6 = 0,8 / 4,6 х 100 % = 17,4 %.

Вывод. Из множества допустимых проектов П₂, П₃, П₅, П₆ рациональным является проект П₂, так как реализация данного проекта обеспечивает среднегодовую прибыль фирмы в размере 4,8 млн.ден.ед. при минимальном риске.

30.04.2009 г.

Дарья Лапченко, старший преподаватель Белорусского государственного экономического университета