Определение оптимального размера заказа материальных запасов при инфляционных процессах 24.12.2013 автор Дроздов П.

Расчет от 24.12.2013
Автор: Дроздов П.

Определение оптимального размера заказа материальных запасов при инфляционных процессах

Искать как словосочетание

Искать в документе Искать в содержании

0/0

Материал помещен в архив. Актуальный материал по теме см. здесь

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО РАЗМЕРА ЗАКАЗА МАТЕРИАЛЬНЫХ ЗАПАСОВ ПРИ ИНФЛЯЦИОННЫХ ПРОЦЕССАХ

При управлении материальными запасами специалисты по материально-техническому обеспечению зачастую сталкиваются с вопросом: какое влияние оказывают инфляционные процессы в экономике страны на размеры заказа товаров?

Справочно

Инфляция - обесценивание денежных средств, сопровождающееся повышением цен (тарифов) на товары и услуги.

В логистике запасов широкую известность получила зависимость по определению оптимального размера заказа (см. формулу (1)):

q_о = √

2 х C^e_о х S / (С^e_xp + E х P)

(1)

где q_о - оптимальный размер заказа по конкретному наименованию материальных запасов (товару), шт. (т, куб.м, рулонов, бухт);

C^e_о - транспортные и связанные с ними расходы (оформление документов, погрузка, разгрузка) на выполнение одного заказа по данному наименованию товара, тыс.руб.;

S - величина спроса (потребления) данного наименования товара за установленный промежуток времени, шт./кв. (шт./мес., шт./год);

С^e_xp - издержки на хранение единицы (одной штуки, т и т.д.) товара в течение периода времени потребления величины (S), тыс.руб./(шт. х кв.) (тыс.руб./(шт. х год) и т.д.);

Е - коэффициент эффективности финансовых вложений за период времени потребления величины (S);

P - цена за единицу товара, тыс.руб./шт. (тыс.руб./т и т.д.).

Оптимальный размер заказа товара - это такой размер заказа, при котором совокупные издержки (С_с) при формировании и управлении запасами (включающие расходы на покупку, доставку и хранение данного наименования товара, а также затраты, связанные с замораживанием денежных средств, вложенных в создание запасов) принимают минимальное значение (см. формулу (2)):

С_с = P х S + C_о + C_xp + E х q / 2 х P = P х S + C^e_о х S / q + С^e_xp х q / 2 + E х q / 2 х P,

(2)

где С_о - транспортные и связанные с ними расходы (оформление документов, погрузка, разгрузка) по данному наименованию товара за период времени потребления величины (S), тыс.руб./кв. (тыс.руб./год и т.д.);

С_xp - издержки на хранение данного наименования товара в течение периода времени потребления величины (S), тыс.руб./кв. (тыс.руб./год и т.д.).

Коэффициент (Е), который оценивает эффективность финансовых вложений за период времени потребления величины (S), может варьироваться в следующих пределах:

• минимальный размер коэффициента (Е), обуславливающий максимальные размеры заказов, устанавливается в случае наличия в организации достаточного количества свободных денежных (оборотных) средств и должен составлять величину, соответствующую депозитному проценту за период времени потребления величины (S). Так, например, анализируемый период - один месяц. Следовательно, депозитный процент за месяц при 12-процентном годовом составит 1 %. В этом случае коэффициент (Е) равен 0,01 за один месяц (1 % / 100 %);

• максимальный размер коэффициента (Е) устанавливается в случае отсутствия в организации свободных денежных средств или ее интенсивного развития. Это, в свою очередь, обуславливает минимальные размеры заказов, что в результате позволяет высвободить максимальное количество денежных (оборотных) средств для финансирования более важных сфер хозяйственной деятельности организации (оплата труда и т.п.).

Его величина определяется в зависимости от источника свободных денежных средств:

• свободные денежные средства формируются за счет привлечения кредитных ресурсов банков. В этом случае размер коэффициента (Е) должен составлять величину, соответствующую годовой процентной ставке по банковскому кредиту за период времени потребления величины (S), согласно формуле (3):

E = (1 + CK / 100) / n,

(3)

где СК - годовая процентная ставка по банковскому кредиту, %;

n - количество повторений в течение года установленного промежутка времени (анализируемого периода), за которое потребляется величина (S);

• свободные денежные средства формируются за счет собственных резервов организации. В этом случае величину коэффициента в соответствии с выбранным анализируемым периодом необходимо определять по формуле (4):

E = R / (n х 100) х N_об,

(4)

где R - достигнутый среднегодовой уровень рентабельности готовой продукции в организации или рентабельности продаж в торговле, %;

N_об - количество оборотов в течение года, которое совершают оборотные средства (денежные средства, необходимые для производства и реализации продукции, участвующей в одном кругообороте).

Например, достигнутый среднегодовой уровень рентабельности продукции в организации составляет 12 %; анализируемый период - один месяц; количество оборотов готовой продукции (оборотных средств) в течение года - 12 оборотов. Поэтому в данном случае коэффициент (Е) равен 0,12 за один месяц. То есть в большинстве случаев (для производственных организаций) минимальная величина коэффициента (Е) отличается от максимальной на порядок (в 10 раз).

Важно подчеркнуть, что в торговых организациях минимальная величина коэффициента (Е) может отличаться от максимальной на два порядка (в 100 раз).

Следовательно, численное значение коэффициента (Е) устанавливается с учетом финансового состояния организации-потребителя. Другими словами, финансовое состояние организации обуславливает величину размера заказа. Так, если организация имеет критическое финансовое положение, коэффициент (Е) должен принимать максимальное или близкое к нему значение. При этом, как отмечалось выше, будут получены минимальные размеры заказа, т.е. такое финансовое состояние организации не позволяет делать большие по величине заказы. И наоборот, если организация отличается абсолютной финансовой устойчивостью, коэффициент (Е) должен принимать минимальное или близкое к нему значение. При этом будут получены максимальные размеры заказа, т.е. такое финансовое состояние организации позволяет делать большие по величине заказы.

Важно подчеркнуть, что такие составляющие формулы (1), как издержки на хранение единицы товара (С_exp), а также коэффициент эффективности финансовых вложений (E) должны быть привязаны к временному интервалу, за который потребляется величина (S). Так, например, если величина потребления или сбыта (S) определенного наименования товара рассматривается за квартал, то и величины (С_exp) и (E) должны рассчитываться за квартал.

Ответ на вопрос о влиянии инфляционных процессов на оптимальный размер заказа материальных запасов следует искать с учетом формулы (2) относительно издержек, связанных с формированием и управлением запасами. Так, в качестве интервала времени, за который будет рассматриваться величина потребления материальных запасов товара (S), выберем один квартал, а оценку влияния инфляционных процессов осуществим по итогам одного календарного года. При этом принимаем, что величина потребления (S) по кварталам года имеет незначительную вариацию. Допустим, что инфляция за год составляет 15 %, т.е. на начало II квартала - 5 % от первоначальной цены (на начало I квартала), на начало III квартала - 10 % от первоначальной цены и соответственно 15 % от первоначальной цены на начало IV квартала.

Учитывая тот факт, что инфляционные процессы затрагивают все сферы хозяйственной деятельности организации, рост цен с течением времени будет наблюдаться не только на материальные запасы (товары), но также на их доставку и хранение.

Таким образом, с учетом исходной информации согласно формуле (2) размер годовых издержек, связанных с формированием и управлением запасами данного наименования товара, в общем виде можно определить по формуле (5):

C_c = (P₁ х S + P₂ х S + P₃ х S + P₄ х S) + (C^e_o1 х S / q + C^e_o2 х S / q + C^e_o3 х S / q + C^e_o4 х S х q) +
+ (C^e_xp1 х q / 2 + C^e_xp2 х q / 2 + C^e_xp3 х q / 2 + C^e_xp4 х q / 2) +
+ (E х q / 2 х P₁ + E х q / 2 х P₂ + E х q / 2 х P₃ + E х q / 2 х P₄),

(5)

где P₁, P₂, P₃, P₄ - цены за единицу данного наименования товара соответственно на начало I, II, III и IV кварталов, тыс.руб./шт.;

S - величина спроса (потребления) данного наименования товара за квартал, шт./кв.;

C^e_o1, C^e_o2, C^e_o3, C^e_o4 - транспортные и связанные с ними расходы (оформление документов, погрузка, разгрузка) на выполнение одного заказа по данному наименованию товара соответственно на начало I, II, III и IV кварталов, тыс.руб.;

q - размер заказа по данному наименованию товара, шт.;

C^e_xp1, C^e_xp2, C^e_xp3, C^e_xp4 - издержки на хранение одной штуки данного наименования товара в течение квартала соответственно на начало I, II, III и IV кварталов, тыс.руб./(шт. х кв.);

Е - коэффициент эффективности финансовых вложений за квартал, 1/кв.

В результате преобразования формулы размер годовых издержек, связанных с формированием и управлением запасами данного наименования товара, в общем виде можно определить по формуле (6):

C_c = (P₁ х S + P₁ х (1 + k) х S + P₁ х (1 + 2 х k) х S + P₁ х (1 + 3 х k) х S) +
+ (C^e_o1 х S / q + C^e_o2 х (1 + k) х S / q + С^e_o1 х (1 + 2 х k) х S / q + С^e_o1 х (1 + 3 х k) х S х q) +
+ (C^e_xp1 х q / 2 + C^e_xp1 х (1 + k) х q / 2 + C^e_xp1 х (1+ 2 х k) х q / 2 + C^e_xp1 х (1 + 3 х k) х q / 2)+
+ (E х q / 2 х P₁ + E х q / 2 х P₁ х (1 + k) + E х q / 2 х P₁ х (1 + 2 х k)+
+ E х q / 2 х P₁ х (1 + 3 х k)) = 4 х P₁ х S х (1 + 0,05) + 4 х C^e_o1 х S / q х (1 + 0,05) +
+ 4 х C^e_xp1 х S х q / 2 х (1 + 0,05) + 4 х E х q / 2 х P₁ х (1 + 0,05),

(6)

где k - коэффициент, отражающий размер инфляции за один квартал. В соответствии с исходной информацией нашего примера коэффициент (k) равен 0,05 (5 % / 100 %).

Очевидно, оптимальный размер заказа будет достигнут, когда совокупные издержки примут минимальное значение или когда первая производная уравнения по размеру заказа будет равна нулю (см. формулу (7)):

С' = (4 х C^e_xp1 х (1 + k)) / 2 + (4 х E х P₁ х (1 + k)) / 2 - 4 х C^e_o1 х (1 + k) х S / q² = 0.

(7)

Откуда оптимальный размер заказа (qо) составит (см. формулу (8)):

q_o = √

2 х (4 х (1 + k) х C^e_o1 х S) / (4 х (1 + k) х C^e_xp1 + 4 х (1 + k) х E х P₁)

(8)

= √

2 х C^e_o1 х S / (Сe_xp₁ + E х P₁)

Таким образом, сравнение формул (1) и (8) позволяет утверждать, что инфляционные процессы, имеющие место в экономике страны, не оказывают влияния на оптимальный размер заказа материальных запасов.

24.12.2013

Петр Дроздов, кандидат экономических наук, доцент, доцент государственного учреждения образования «Институт бизнеса и менеджмента технологий» Белорусского государственного университета