ОПТИМАЛЬНОЕ ЧЕРЕДОВАНИЕ ВЫПУСКА ПАРТИЙ ГОТОВОЙ ПРОДУКЦИИ В СЕРИЙНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ

Для специализированных производственных организаций, серийно выпускающих широкую номенклатуру товарной продукции со значительными годовыми программами и использующих при этом одно и то же технологическое оборудование, актуальным является вопрос: как часто в течение года с экономической точки зрения необходимо чередовать производство различных наименований продукции?

Очевидно, что частота чередований зависит от средней продолжительности работы производственной линии по выпуску одного наименования изделия.

В свою очередь, продолжительность работы производственной линии по выпуску одного наименования изделия зависит от средней часовой производительности линии и размера производственной партии одного наименования изделия.

В связи с тем что средняя часовая производительность линии по выпуску определенного наименования изделия - величина практически неизменная (техническая характеристика оборудования), следовательно, продолжительность работы производственной линии по выпуску одного наименования изделия зависит только от размера производственной партии.

Под партией (производственной партией) деталей в организациях производственной сферы понимается количество одинаковых деталей, обрабатываемых на взаимосвязанных рабочих местах с однократной затратой подготовительно-заключительного времени (переналадкой оборудования).

Продолжительность работы производственной линии по выпуску одной производственной партии i-го наименования изделия можно определить по формуле (1):

где I_i - продолжительность работы производственной линии по выпуску одной производственной партии i-го наименования изделия (продукции, деталей), раб. дней;

N_пi - производственная мощность оборудования (производственной линии) по выпуску продукции i-го наименования за установленный период времени, шт./мес. (шт./кв., шт./год);

К - количество рабочих дней в периоде времени, за который рассматривается производственная мощность (N_пi), раб. дней/мес. (раб. дней/кв., раб. дней/год);

n_i - размер партии i-го наименования изделия (продукции, деталей), шт.

В свою очередь, частоту чередований одного наименования изделий на другое за установленный промежуток времени можно определить по формуле (2):

где V - частота чередований одного наименования изделий на другое за установленный промежуток времени, чередований/мес. (чередований/кв., чередований/год).

Анализируя формулы (1) и (2), можно утверждать, что оптимальная частота чередований одного наименования изделий на другое будет достигнута в случае запуска в производство оптимальных с экономической точки зрения производственных партий соответствующих наименований изделий (деталей, продукции).

Оптимизация размера партии i-го наименования изделия (продукции, деталей) является сложной экономической задачей, поскольку при расчете ее размера необходимо учитывать множество взаимодействующих в разных направлениях факторов. Например, увеличение размера партии приводит к сокращению простоев производственной линии и затрат на переналадку оборудования, росту производительности труда, улучшению оперативного планирования. В то же время увеличиваются затраты, связанные с хранением товарных запасов, возрастает величина незавершенного производства и фондов обращения, замедляется оборачиваемость ресурсов, снижается равномерность поступления денежных потоков.

Прежде чем определять оптимальный размер партии, необходимо выяснить, на какие статьи затрат он (размер партии) оказывает влияние.

Так, при увеличении размера партии сокращаются издержки производства за установленный промежуток времени (например, год), связанные с переналадкой оборудования, в соответствии с формулой (3):

где С_п.обi - издержки производства, связанные с переналадкой оборудования для запуска партии деталей i-го наименования за установленный период времени, тыс.руб./год (тыс.руб./кв., тыс.руб./мес.);

C^е_пi - издержки производства, связанные с одной переналадкой оборудования для запуска партии деталей (продукции, изделий) i-го наименования в обработку, тыс.руб.

Важно подчеркнуть, что отношение (N_пi / n_i) показывает, какое количество переналадок (остановок оборудования) будет сделано за установленный период времени производства величины (N_пi).

Издержки производства (C^е_пi) включают не только прямые расходы на проведение одной переналадки, но и потери, связанные с остановкой данного оборудования в течение периода переналадки (см. формулу (4)):

где T_пн - величина тарифа на проведение операций по переналадке оборудования, тыс.руб./чел.-ч;

t_нi - трудоемкость работ, связанных с одной переналадкой оборудования для запуска в производство деталей (продукции, изделий) i-го наименования, чел.-ч;

k - номер наименования (модели) оборудования;

z - количество наименований (моделей) необходимого оборудования согласно технологическому процессу изготовления детали;

P_k - коэффициент, отражающий размер убытков (без учета потерь прибыли) от часа простоя k-го наименования оборудования, 1/ч;

tⁱ_пk - продолжительность одной переналадки k-го наименования оборудования для запуска в производство деталей (продукции, изделий) i-го наименования, ч;

Б_k - балансовая (амортизируемая) стоимость k-го наименования оборудования, тыс.руб.;

П_прi - потери прибыли, связанные с одной переналадкой оборудования для запуска в производство деталей (продукции, изделий) i-го наименования, тыс.руб.

Коэффициент (P_k) зависит от срока службы, а также установленного ресурса оборудования. Так, например, размер коэффициента (P_k) для оборудования, срок службы которого составляет 10 лет, а установленный ресурс 10 000 ч, колеблется в пределах от 0,000 2 до 0,000 4 1/ч, т.е., например, для оборудования стоимостью, равной 100,0 млн.руб., и подобными технико-экономическими характеристиками издержки от часа простоя будут варьировать от 20,0 до 40,0 тыс.руб.

Неоспоримым также является тот факт, что чем больше количество деталей (продукции, изделий) в производственной партии, тем больше в итоге товара данного наименования скапливается на складе готовой продукции, что, в свою очередь, обуславливает увеличение затрат на хранение, а также способствует увеличению размера фондов обращения, а также сокращению оборачиваемости оборотных средств.

Затраты, связанные с управлением запасами на складе готовой продукции i-го наименования (С_уi), с учетом потерь денежных ресурсов, «замороженных» в произведенной партии деталей, рекомендуется определять согласно формуле (5):

где C^ед_xpi - тариф на хранение единицы запасов (одной детали) за установленный период времени производства величины (N_п), тыс.руб./(шт. х год) (тыс.руб./(шт. х кв.), тыс.руб./(шт. х мес.));

Е - коэффициент эффективности финансовых вложений за установленный период времени производства величины (N_пi), 1/год (1/кв., 1/мес.);

C^ед_изгi - себестоимость изготовления одной детали, тыс.руб./шт.;

n_i / 2 - среднее количество деталей (продукции, изделий) i-го наименования на складе готовой продукции за срок их реализации или потребления ((n + 0) / 2, так как в начале срока реализации среднее количество упаковок равно n, в конце - 0), шт.

Коэффициент (Е), который оценивает эффективность финансовых вложений за период времени производства величины (N_пi), может варьировать в нижеуказанных пределах.

Минимальный размер коэффициента (Е_min), обуславливающий максимальные размеры производственных партий, устанавливается в случае наличия в организации достаточного количества свободных денежных (оборотных) средств для самой большой с экономической точки зрения партии и должен составлять величину, соответствующую депозитному проценту за период времени производства величины (N_пi). Другими словами, снимая соответствующую сумму собственных денежных средств с банковского счета для производства и формирования запасов продукции i-го наименования, организация упускает дополнительный доход (ДД), соответствующий банковской процентной ставке по депозиту (текущему (расчетному) банковскому счету) за установленный период времени, размер которого можно определить согласно формуле (6):

где СД - банковская годовая процентная ставка по депозиту (текущему (расчетному) банковскому счету), %;

m - количество повторений в течение года установленного промежутка времени (анализируемого периода) производства величины (N_пi).

Максимальный размер коэффициента (Е_max) устанавливается в случае отсутствия в организации свободных денежных средств или ее интенсивного развития. Это, в свою очередь, обуславливает минимальные размеры производственных партий, что в результате позволяет высвободить максимальное количество денежных (оборотных) средств для финансирования более важных сфер хозяйственной деятельности организации.

Его величина определяется в зависимости от источника свободных денежных средств.

Свободные денежные средства формируются за счет привлечения кредитных ресурсов банков. В этом случае размер коэффициента (Е_max) должен составлять величину, соответствующую годовой процентной ставке по банковскому кредиту за период времени производства величины (N_пi), согласно формуле (7):

где СК - годовая процентная ставка по банковскому кредиту, %.

Свободные денежные средства формируются за счет собственных резервов организации. В этом случае величину коэффициента в соответствии с выбранным анализируемым периодом необходимо определять по формуле (8):

где R - достигнутый среднегодовой уровень рентабельности готовой продукции на предприятии, %;

N_об - количество оборотов в течение года, которые совершают оборотные средства (денежные средства, необходимые для производства и реализации продукции, участвующей в одном кругообороте).

Например, достигнутый среднегодовой уровень рентабельности продукции в организации составляет 12 %; анализируемый период - 1 месяц; количество оборотов готовой продукции (оборотных средств) в течение года - 12 оборотов. Следовательно, в данном случае коэффициент (Е) равен 0,12 за 1 месяц.

Следовательно, формула по определению совокупных издержек, которые зависят от размера партии (n_i), примет следующий вид (см. формулу (9)):

Очевидно, что оптимальный размер партии деталей (n_оптi) будет достигнут, когда совокупные издержки (С_п.об.уi) принимают минимальное значение или когда первая производная функции (см. формулу (9)) по размеру партии равна нулю (см. формулу (10)):

Откуда оптимальный размер партии деталей (продукции, изделий) i-го наименования составит (см. формулу (11)):

Таким образом, полученная зависимость позволяет обосновать оптимальный размер партии (n_опт) с экономической точки зрения.

Пример Рассчитаем оптимальную частоту чередования производства партий готовой продукции для следующей ситуации: организация выпускает метизы, в т.ч. гвозди. Гвозди 15 типоразмеров производятся на гвоздильном автомате АГ4116, балансовая стоимость которого (по состоянию на 1 июня 2014 г.) составляла около 300,0 млн.руб. Производительность автомата - от 300 до 400 гвоздей/мин. Организация работает в одну смену 5 дней в неделю. Переналадка осуществляется в рабочее время. Длительность одной переналадки станка - 1 ч. Величина тарифа (Tпн) на проведение одной переналадки станка составляет 100,0 тыс.руб./чел.-ч. Гвозди упаковываются в коробки по 5 кг, которые хранятся на стеллажах СТ-031 (см. рисунок ниже). Максимальная нагрузка на полку стеллажа - 200 кг. Допустимая нагрузка на 1 кв.м пола склада - 3 т. Издержки, связанные с эксплуатацией 1 кв.м склада в течение месяца, составляют 60,0 тыс.руб. Размеры стеллажа СТ-031 (мм)     1 000 1 000 1 000   300     ◄   ►   ◄   ►   ◄   ►     ◄   ►                               600 ▲     ▼                         600 ▲     ▼                         600 ▲     ▼                                         Средняя рентабельность выпускаемой продукции - 20,0 %. Организация нуждается в свободных денежных средствах. Рассчитаем оптимальную частоту чередования производства гвоздей одного типоразмера на другой по формуле (2). Однако прежде согласно формуле (1) определим оптимальную продолжительность работы производственной линии по выпуску одного типоразмера гвоздей размером 2,0х40,0 мм, теоретическая масса 1 000 гвоздей которых составляет 1 кг. Себестоимость производства 1 кг гвоздей - 12,0 тыс.руб. Для этого, во-первых, определим оптимальный размер производственной партии данного типоразмера гвоздей. Так как производственная мощность гвоздильного автомата за установленный период времени (Nпi) зависит от размера партии (ni), который еще предстоит определить, необходимо в качестве первого приближения интуитивно установить размер партии (ni). Устанавливаем интуитивный размер производственной партии гвоздей, равный объему производства гвоздильного автомата за 1 неделю. При этом в качестве установленного периода времени выбираем 1 месяц. В практике хозяйственной деятельности в качестве интуитивного размера производственной партии может выступать средняя фактическая величина производственной партии по данному наименованию товара. Часовая производительность станка (согласно условию) для гвоздей 2,0х40,0 мм составляет около 20 кг, следовательно, за восьмичасовую рабочую смену - 160 кг, за неделю (пятидневка) - 800 кг, а за месяц - 3 200 кг. Таким образом, интуитивный размер производственной партии (ni) равен 800 кг. Так как интуитивный размер производственной партии равен объему производства станка за 1 неделю, следовательно, станок остановится в течение месяца четыре раза. С учетом длительности одной переналадки (1 ч) станок из-за проведения его переналадок простоит 4 ч за один месяц, т.е. потенциально возможная производительность станка (Nпi) сократится на 80 кг и составит 3 120 кг (3 200 - 80 кг). Рассчитаем издержки производства, связанные с одной переналадкой станка (Cепi = ), по формуле (4): Cепi = 100,0 х 1,0 + 0,000 3 х 1,0 х 300 000,0 + 1,0 ч х 20,0 кг/ч х 12,0 тыс.руб./кг х 20,0 % / 100 % = 100,0 + 90,0 + 48,0 = 238,0 тыс.руб. Рассчитаем издержки на хранение 1 кг гвоздей в течение месяца (Седxpi). Учитывая большую плотность стали, на одной полке стеллажа возможно разместить гвоздей согласно ее грузоподъемности (200 кг). Однако в среднем на полке будет находиться 100 кг гвоздей (0 + 200 / 2). Тогда издержки на хранение 1 кг гвоздей в течение месяца (Седxpi), принимая во внимание рисунок, составят: Седxpi = 30,0 м х 0,3 м / 12 полок х 1,5 х 60,0 тыс.руб. / (кв.м x мес.) / 100,0 кг = 0,067 5 тыс.руб. / (1 кг x мес.), где 1,5 - коэффициент, учитывающий площадь проходов. Учитывая финансовое состояние организации (организация нуждается в свободных денежных средствах), принимаем коэффициент (Е) на уровне 1,0 за год. Тогда за месяц коэффициент (Е) составит 0,083 3 (1/12). Таким образом, оптимальный размер производственной партии гвоздей (в первом приближении) согласно формуле (11) составит: nоптi = √2 х 238,0 х 3 120,0 / (0,067 5 + 0,083 3 х 12,0) = 1 180,0 кг. Так как интуитивная величина производственной партии (800 кг) более чем на 20,0 % отличается от оптимальной (1 180,0 кг в первом приближении), необходимо сделать еще одну итерацию. Для этого принимаем интуитивный размер производственной партии (в качестве второго приближения) на уровне 1 280,0 кг, т.е. с определенным опережением к уровню 1 180,0 кг. Следовательно, станок остановится в течение месяца 3 раза. С учетом длительности одной переналадки (1 ч) станок из-за проведения его переналадок простоит 3 ч за 1 месяц, т.е. потенциально возможная производительность станка (Nпi) сократится на 60 кг и составит 3 140,0 кг (3 200 кг - 60 кг). Все остальные параметры останутся без изменения. Таким образом, оптимальный размер производственной партии гвоздей (во втором приближении) составит: nоптi = √2 х 238,0 х 3 140,0 / (0,067 5 + 0,083 3 х 12,0) = 1 183,0 кг. Так как интуитивная величина производственной партии (1 280,0 кг) незначительно (в пределах 20,0 %) отличается от оптимальной величины (1 183,0 кг во втором приближении), окончательно принимаем оптимальный размер производственной партии гвоздей на уровне 1 280,0 кг. Во-вторых, согласно формуле (1) определим оптимальную продолжительность работы гвоздильного автомата по выпуску данного типоразмера гвоздей: Ii = 22 / (3 140,0 / 1 280,0) = 9 раб. дней. Следовательно, оптимальная частота чередования производства одного типоразмера гвоздей на другое за месяц согласно формуле (2) составит: V = 22 / 9 = 3 чередования/мес. Закономерным является вопрос: как можно сократить оптимальный размер производственной партии с целью обеспечения большей гибкости производства (возможности более частого чередования производства одного наименования продукции на другое)? Сокращение оптимального размера производственной партии возможно двумя основными методами. Проведение переналадки оборудования в нерабочее время. Данный метод актуален для функционирующего производства, отличающегося относительно трудоемкой процедурой переналадки оборудования. Так, например, для рассматриваемой производственной ситуации проведение переналадки гвоздильного автомата в нерабочее время позволит сократить издержки производства, связанные с одной переналадкой (Cепi), более чем в два раза: Cепi = 100,0 х 1,0 + 0,0 + 0,0 = 100,0 тыс.руб. Это, в свою очередь, обеспечит сокращение оптимального размера производственной партии до уровня: nопт = √2 х 100,0 х 3 120,0 / (0,067 5 + 0,083 3 х 12,0) = 765,0 кг. В этом случае оптимальная продолжительность работы гвоздильного автомата по выпуску данного типоразмера гвоздей составит: Ii = 22 / 3 120,0 / 765,0 = 5 раб. дней. В свою очередь, оптимальная частота чередования производства одного типоразмера гвоздей на другое за месяц согласно формуле (2) составит: V = 22 / 5 = 4 чередования/мес. Обязательный учет длительности одной переналадки при сравнительной оценке и выборе оборудования. Так, например, если переналадка станка будет заключаться в одном клике левой клавиши компьютерной мышки, то данный вид затрат будет стремиться к нулю, а размер производственной партии деталей к единице (см. формулу (11)). Это возможно лишь при условии внедрения в производство современных станков с числовым программным управлением.

02.10.2014

Петр Дроздов, кандидат экономических наук, доцент Института бизнеса и менеджмента технологий Белорусского государственного университета