Материал помещен в архив

ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВЫХ МОДЕЛЕЙ ПО КРИТЕРИЮ «МИНИМУМ ИСПОЛНИТЕЛЕЙ»

Методика оптимизации загрузки сетевых моделей

При оптимизации использования ресурса рабочей силы чаще всего сетевые работы стремятся организовать таким образом, чтобы:

- количество одновременно занятых исполнителей было минимальным;

- выровнять потребность в людских ресурсах на протяжении срока выполнения проекта.

Суть оптимизации загрузки сетевых моделей по критерию «минимум исполнителей» заключается в выполнении сетевых работ минимальным количеством одновременно работающих исполнителей. Для проведения подобных видов оптимизации необходимо построить и проанализировать графики привязки и загрузки.

График привязки отображает взаимосвязь выполняемых работ во времени и строится на основе данных либо о продолжительности работ (Тн), либо о ранних сроках начала и окончания работ. При первом способе построения необходимо помнить, что работа (i, j) может начать выполняться только после того, как будут выполнены все предшествующие ей работы (k, j). По вертикальной оси графика привязки откладываются коды работ, по горизонтальной оси - длительность работ (раннее начало и раннее окончание работ).

На графике загрузки по горизонтальной оси откладывается время, например в днях, по вертикальной - количество человек, занятых работой в каждый конкретный день. Для построения графика загрузки необходимо:

- на графике привязки над каждой работой написать количество ее исполнителей;

- подсчитать количество работающих каждый день исполнителей и отложить на графике загрузки.

Для удобства построения и анализа графики загрузки и привязки следует располагать один под другим.

Описанные виды оптимизации загрузки выполняют за счет сдвига во времени некритических работ, т.е. работ, имеющих полный и (или) свободный резервы времени. Полный и свободный резервы любой работы можно определить без специальных расчетов, анализируя только график привязки. Сдвиг работы означает, что она будет выполняться уже в другие дни (т.е. изменится время ее начала и окончания), что приведет к изменению количества исполнителей, работающих одновременно (уровня ежедневной загрузки сети).

Проведение оптимизации сетевой модели по критерию «Минимум исполнителей»

Исходные данные для оптимизации загрузки приведены ниже.

Графики привязки и загрузки для исходных данных представлены на схеме 1.

Схема 1

Графики загрузки (а) и привязки (б) до оптимизации

а) - обозначение части схемы, которая располагается в верхней ее части (график загрузки);

б) - обозначение части схемы, которая располагается в нижней части схемы (график привязки).

Допустим, что организация, которая выполняет проект, имеет в распоряжении только N = 15 исполнителей. Но в соответствии с графиком загрузки (см. схему 1) в течение интервала времени с 3 по 11 день для выполнения проекта требуется работа одновременно 19, 17 и затем 18 человек. Таким образом, возникает необходимость снижения максимального количества одновременно занятых исполнителей с 19 до 15 человек. Для лучшего понимания последующего описания процесса оптимизации загрузки рекомендуется вручную вносить изменения в графики привязки и загрузки работ.

Проанализируем возможность уменьшения загрузки (19 человек) в течение 4 дня. Используя свободный резерв работы (3, 6), равный 6 дням (Rc (3, 6) = 6), сдвинем работу (3, 6) на 1 день, что снизит загрузку 4 дня до 11 человек, но при этом в 12 день появится пик - 21 исполнитель. Для его устранения достаточно сдвинуть работу (5, 8) на 1 день, используя Rc (5, 8) = 8.

Проанализируем возможность уменьшения загрузки (18 человек) с 6 по 11 день, т.е. в течение интервала времени в 6 дней. Работа (2, 5) единственная, которую можно сдвинуть таким образом, чтобы она не выполнялась в указанные 6 дней с 6 по 11 день. Для этого, используя полный резерв работы (2, 5) (Rп (2, 5) = 8), сдвинем работу (2, 5) на 8 дней, после чего она будет начинаться уже не в 4, а в 12 день, к чему мы и стремились. Но поскольку свободный резерв работы (2, 5) равен 0 и для сдвига работы (2, 5) был использован полный резерв, это влечет за собой обязательный сдвиг на 8 дней работы (5, 8), следующей за работой (2, 5).

В результате произведенных сдвигов максимальная загрузка сетевой модели уменьшилась с 19 до 15 человек, цель проводимой оптимизации достигнута. Окончательные изменения в графиках привязки и загрузки показаны на схеме 2 пунктирной линией.

Схема 2

Графики загрузки (а) и привязки (б) после оптимизации

а) - обозначение части схемы, которая располагается в верхней ее части (график загрузки);

б) - обозначение части схемы, которая располагается в нижней части схемы (график привязки).

Проведенная оптимизация продемонстрировала различие использования свободных и полных резервов работ. Так, сдвиг работы на время в пределах ее свободного резерва не меняет моменты начала последующих за ней работ. В то же время сдвиг работы на время, которое находится в пределах ее полного резерва, но при этом превышает ее свободный резерв, влечет сдвиг последующих за ней работ.

31.08.2011 г.

Татьяна Алесинская, кандидат технических наук, доцент кафедры менеджмента Таганрогского технологического института Южного федерального университета