Материал помещен в архив. Актуальный материал по теме см. здесь

ОПТИМИЗАЦИЯ ЗАКАЗА МАТЕРИАЛЬНЫХ ЗАПАСОВ ПРИ РАЗМЕРАХ, КРАТНО ПРЕВЫШАЮЩИХ ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА

При управлении материальными запасами со значительными объемами потребления в течение года специалисты по материально-техническому обеспечению часто сталкиваются с проблемой выбора объема поставки: заказать 1 машину или 2 (1 вагон или 2)?

Ответ на поставленный вопрос необходимо искать путем сравнения издержек потребителя, связанных с управлением материальными запасами, при соответствующих размерах заказов.

В логистике запасов широкую известность получила зависимость по определению оптимального размера заказа (формула (1)):

где q_о - оптимальный размер заказа по конкретному наименованию материальных запасов (товару), шт. (т, куб.м, рулонов, бухт);

C^e_o - транспортные и связанные с ними расходы (оформление документов, погрузка, разгрузка) на выполнение 1 заказа по данному наименованию товара, тыс.руб.;

S - величина спроса (потребления) данного наименования товара за установленный промежуток времени, шт./кв-л (шт./мес., шт./год);

C^e_xp - издержки на хранение единицы (1 шт., 1 т и т.д.) товара в течение периода времени потребления величины (S), тыс.руб./(шт. х кв-л) (тыс.руб./(шт. х год) и т.д.);

Е - коэффициент эффективности финансовых вложений за период времени потребления величины (S);

P - цена за единицу товара, тыс.руб./шт. (тыс.руб./т и т.д.).

Коэффициент (Е), который оценивает эффективность финансовых вложений за период времени потребления величины (S), может варьировать в следующих пределах.

1. Минимальный размер коэффициента (Е), обуславливающий максимальные размеры заказов, устанавливается в случае наличия в организации достаточного количества свободных денежных (оборотных) средств и должен составлять величину, соответствующую депозитному проценту за период времени потребления величины (S). Например, анализируемый период - 1 месяц. Следовательно, депозитный процент за месяц при 12-процентном годовом составит 1 %. В этом случае коэффициент (Е) равен 0,01 за 1 месяц (1 % / 100 %).

2. Максимальный размер коэффициента (Е) устанавливается в случае отсутствия в организации свободных денежных средств или ее интенсивного развития. Это, в свою очередь, определяют минимальные размеры заказов, что позволяет высвободить максимальное количество денежных (оборотных) средств для финансирования более важных сфер хозяйственной деятельности организации (оплата труда и т.п.).

Его величина определяется в зависимости от источника свободных денежных средств:

• свободные денежные средства формируются за счет привлечения кредитных ресурсов банков. В этом случае размер коэффициента (Е) должен составлять величину, соответствующую годовой процентной ставке по банковскому кредиту за период времени потребления величины (S), согласно формуле (2):

где СК - годовая процентная ставка по банковскому кредиту, %;

n - количество повторений в течение года установленного промежутка времени (анализируемого периода), за которое потребляется величина (S);

• свободные денежные средства формируются за счет собственных резервов организации. В этом случае величину коэффициента в соответствии с выбранным анализируемым периодом необходимо определять по формуле (3):

где R - достигнутый среднегодовой уровень рентабельности готовой продукции в организации или рентабельности продаж в торговле, %;

N_об - количество оборотов в течение года, которые совершают оборотные средства (денежные средства, необходимые для производства и реализации продукции, участвующей в одном кругообороте).

Например, достигнутый среднегодовой уровень рентабельности продукции в организации составляет 12 %; анализируемый период - 1 месяц; количество оборотов готовой продукции (оборотных средств) в течение года - 12 оборотов. Следовательно, в данном случае коэффициент (Е), в отличие от п.1, равен 0,12 за 1 месяц, т.е. в большинстве случаев (для производственных организаций) минимальная величина коэффициента (Е) отличается от максимальной на порядок (в 10 раз).

Важно подчеркнуть, что в торговых организациях минимальная величина коэффициента (Е) может отличаться от максимальной на 2 порядка (в 100 раз).

Следовательно, численное значение коэффициента (Е) устанавливается с учетом финансового состояния организации-потребителя. Другими словами, финансовое состояние организации обуславливает величину размера заказа. Так, если организация имеет критическое финансовое положение, коэффициент (Е) должен принимать максимальное или близкое к нему значение. При этом, как отмечалось выше, будут получены минимальные размеры заказа, так как такое финансовое состояние организации не позволяет делать большие по величине заказы. И наоборот, если организация отличается абсолютной финансовой устойчивостью, коэффициент (Е) должен принимать минимальное или близкое к нему значение. При этом будут получены максимальные размеры заказа, т.е. такое финансовое состояние организации позволяет делать большие по величине заказы.

Важно подчеркнуть, что такие составляющие формулы (1), как издержки на хранение единицы товара (C^e_xp), а также коэффициент эффективности финансовых вложений (E) должны быть привязаны к временному интервалу, за который потребляется величина (S). Так, например, если величина потребления или сбыта (S) определенного наименования товара рассматривается за квартал, то и величины (C^e_xp) и (E) должны рассчитываться за квартал.

Важно также указать на ограничения применения формулы по определению оптимального размера заказа:

1) наиболее весомым ограничением применения формулы (1) будет оптимизация размера заказа при имеющих место оптовых скидках. Данное обстоятельство обусловлено, во-первых, тем, что при ее выводе не учитывалась зависимость затрат на закупку (произведение величины потребления (S) на цену (Р) за единицу товара) от размера заказа. Во-вторых, тем, что затраты на закупку имеют в подавляющем большинстве производственных ситуаций наибольшее значение по сравнению с другими статьями прямых затрат, связанных с управлением запасами;

2) ограничением применения формулы (1), которое носит сугубо математический характер, является тот факт, что при ее выводе предусматривалось, что транспортные и связанные с ними расходы на выполнение 1 заказа (C^e_o) не зависят от размера заказа (постоянны). Однако на самом деле параметр (C^e_o) зависит от размера заказа, но эта зависимость (в большинстве случаев) оказывает лишь косвенное влияния на величину и характер изменения совокупных издержек (C_o) по доставке товара в течение периода времени, за которое потребляется величина (S). Между тем данное обстоятельство указывает на необходимость дополнительных научных изысканий;

3) ограничение представляет собой условие применения формулы (1), которое заключается в том, что издержки (C^e_xp) на хранение единицы товара в течение периода времени потребления величины (S) не должны зависеть от размера заказа. Это достигается в случае эффективного использования площади складского помещения. Так, например, если на площади в 1 кв.м может храниться 3 т товара, то эту возможность необходимо использовать на 80-100 %;

4) при определении максимального значения коэффициента (E) по формуле (3) желательно принимать средние значения количества оборотов (N_об), которые совершают оборотные средства в течение года. В противном случае, если показатель (N_об) пересчитывать с учетом коэффициента оборачиваемости по каждому наименованию запасов, коэффициент (E) будет напрямую зависеть от размера заказа, что неправомерно с математической точки зрения. Другими словами, при применении формулы (1) для соответствующей производственной задачи коэффициент (E) должен иметь постоянное значение независимо от размера заказа.

Однако возникает вопрос: позволяет ли применение формулы (1) определять оптимальный размер заказа материальных запасов при размерах, кратно превышающих грузоподъемность транспортного средства?

Ответ можно найти, рассмотрев следующую производственную ситуацию.

Ситуация Организация планирует производство деталей рабочих органов сельскохозяйственных машин. При этом известно, что в соответствии с технологией изготовления будет использоваться листовая сталь с линейными размерами 6 000х1 500х10 мм стоимостью 8 100 тыс.руб. за 1 т. Удаленность поставщика стали - 750 км (г.Москва). В соответствии с прогнозной годовой программой производства деталей рабочих органов сельскохозяйственных машин потребуется 400 т листовой стали в год. Известно также, что допустимая нагрузка на 1 кв.м пола для склада по хранению стали составляет 4 т/кв.м. Издержки по содержанию 1 кв.м за месяц - 21,0 тыс.руб. (собственное помещение). В результате письменных переговоров с поставщиком установлено, что время выполнения 1 заказа составит 10 календарных дней. Организация имеет нормальное финансовое состояние.

Рассчитаем оптимальный размер заказа листовой стали по формуле (1).

Так как транспортные расходы на выполнение 1 заказа (C^e_o), а также затраты на хранение 1 т листовой стали (C^e_xp) зависят от размера заказа, который еще предстоит определить, необходимо в качестве первого приближения интуитивно установить размер заказа.

При этом следует помнить одно важное правило: при формировании заказов необходимо подбирать транспортное средство в соответствии с оптимальным размером заказа, а не наоборот, «подгонять» размер заказа под грузоподъемность (грузовместимость) транспортного средства.

Примем размер заказа на уровне 20 т, тем самым предполагая, что для транспортировки будет использован автотранспорт.

Во-первых, определим транспортные расходы на выполнение 1 заказа (C^e_o) по доставке листовой стали из Москвы. По состоянию на 1 января 2013 г. величина тарифной ставки на оказание автотранспортных услуг для автотранспортного агрегата грузоподъемностью 20 т составляла в среднем 5,7 тыс.руб. за 1 км. Следовательно, издержки на выполнение 1 заказа из Москвы (1 500 км туда и обратно) будут равны 8 550 тыс.руб. (1 500 км х 5,7 тыс.руб./км).

Во-вторых, определим издержки на хранение 1 т стали в течение года (C^e_xp). С учетом линейных размеров стального листа (6 000х1 500 мм), допустимой нагрузки на 1 кв.м пола склада по хранению стали (4 т/кв.м), а также ширины проходов и проездов минимально необходимая площадь хранения должна составлять 15 кв.м. Рассчитаем издержки на хранение 1 т стали (C^e_xp) в течение года. Они составят 378,0 тыс.руб. (15 кв.м х 21,0 тыс.руб./(мес. х кв.м) х 12 мес. / 10 т), где 10 т - это среднее количество стали (средний остаток), которое будет иметь место на складе (q / 2 = 20 / 2).

Принимая величину коэффициента эффективности финансовых вложений (Е) за период времени, равный 1 году, на уровне 0,5, т.е. ближе к его минимальному значению (таким образом, учитывая нормальное финансовое состояние организации), определим размер заказа по формуле (1):

q₀ = √2 х 8 550 х 400 / (378,0 + 0,5 х 8 100) = 39,3 ≈ 40,0 т.

Полученный расчетный размер заказа (40 т) позволяет утверждать, что принятый интуитивно размер заказа на уровне 20 т имеет значительное отличие от оптимальной величины (на 100,0 %).

В этой связи сделаем второе приближение. Для этого устанавливаем размер заказа с определенным опережением к уровню 40 т, принимая его равным 60 т.

Принятый в качестве второго приближения размер заказа (60 т) может быть выполнен или с использованием железнодорожного транспорта, или автомобильного. Но в последнем случае потребуется 3 автотранспортных средства грузоподъемностью 20 т, т.е. размер заказа кратно (в 3 раза) превышает грузоподъемность одного автомобиля. Выбираем последний вариант.

Уточняем транспортные расходы на выполнение 1 заказа (C^e_o) по доставке листовой стали из Москвы. Они составят 25 650,0 тыс.руб. (3 х 8 550 тыс.руб.).

Уточняем издержки на хранение 1 т стали в течение года (C^e_xp). В свою очередь минимальная площадь склада, занимаемая сталью, должна составлять уже не 15 кв.м, а не менее 30 кв.м. Это объясняется тем, что на 9 кв.м площади пола, которую занимает 1 стальной лист (6 000х1 500 мм) с учетом допустимой нагрузки на 1 кв.м (4 т/кв.м), максимально можно хранить не более 36 т стали. В этой связи, чтобы разместить 60 т стали с учетом ширины проходов и проездов, потребуется не 15, а 30 кв.м площади склада. Следовательно, издержки на хранение 1 т стали в течение года (C^e_xp) составят 252,0 тыс.руб. (30,0 кв.м х 21,0 тыс.руб./(мес. х кв.м) х 12 мес. / 30 т), где 30 т - это среднее количество стали (средний остаток), которое будет храниться на складе (q / 2 = 60 / 2).

Уточняем размер заказа по формуле (1):

q₀ = √2 х 25 650 х 400 / (252,0 + 0,5 х 8 100) = 69,1 ≈ 70,0 т.

Если принять в качестве третьего приближения размер заказа 80 т и уточнить размер заказа по формуле (1), его размер составит 80 т.

Однако возникает вопрос: оптимален ли размер заказа, который обеспечивается несколькими транспортными средствами (в нашем примере 4 автомобиля грузоподъемностью 20 т)?

Ответ на него можно найти посредством применения зависимости издержек, связанных с формированием и управлением запасами, от размера заказа с учетом потерь, связанных с «замораживанием» денежного капитала, вложенных в создание запасов (формула (4)):

Итак, определим совокупные годовые издержки, связанные с управлением запасами стали, для 2 размеров заказа: 20 и 80 т. Используя формулу (4), соответственно получим:

С²⁰_с = 8 100,0 х 400 + 8 550,0 х 400 / 20 + 378,0 х 20 / 2 + 0,5 х 20 / 2 х 8 100,0 = 3 455 280,0 тыс.руб./год.

С⁸⁰_с = 8 100,0 х 400 + 34 200,0 х 400 / 80 + 283,5 х 80 / 2 + 0,5 х 80 / 2 х 8 100,0 = 3 584 340,0 тыс.руб./год.

Сравнивая размеры годовых затрат, можно утверждать, что полученный размер заказа по формуле (1) на уровне 80 т не оптимален, так как годовые затраты (С⁸⁰_с) при размере заказа в 80 т на 129,06 млн.руб. больше, чем годовые затраты (С²⁰_с) при размере заказа в 20 т.

Полученное «противоречие» обусловлено тем, что при установлении размера заказа в качестве второго и третьего приближения на уровне 60 и 80 т стали (3 и 4 автомобиля) соответственно была допущена ошибка, связанная со вторым ограничением применения формулы (1). В нашем примере расходы на выполнение 1 заказа (C^e_o) зависят от размера заказа напрямую, что недопустимо при применении формулы (1). Так, при размере заказа в 20 т их размер составлял 8 550,0 тыс.руб., а при 60 т - 25 650,0 тыс.руб., или ровно в 3 раза больше (во столько раз отличаются и размеры заказа).

Проанализировав полученные результаты, можно утверждать, что заказы, размеры которых кратно превышают грузоподъемность самых больших транспортных средств соответствующего вида транспорта (автомобиль железнодорожный вагон), с экономической точки зрения нецелесообразны (неоптимальны). Другими словами, если стоит проблема выбора: заказать 1 автомобиль или 2 (1 вагон или 2), то при прочих равных условиях с экономической точки зрения более правильным будет сделать заказ, равный 1 автомобилю (1 вагону), независимо от величины годового потребления товара.

Однако необходимо помнить, что с организационной точки зрения размер заказа не должен быть меньше величины потребления товара за время выполнения заказа. Так как в нашем примере за время выполнения заказа (10 дней) потребуется 16 т стали (10 дней х 400 т / 250 рабочих дней), следовательно, размер заказа в 20 т целесообразен одновременно и с экономической, и с организационной точки зрения.

22.08.2013

Петр Дроздов, кандидат экономических наук, доцент Белорусского государственного аграрного технического университета