Материал помещен в архив. Актуальный материал по теме см. здесь

ВЫБОР ИНСТРУМЕНТА ДЛЯ ПЛАНИРОВАНИЯ НОРМ ВЫРАБОТКИ НА ОСНОВЕ РЫНОЧНОГО СПРОСА В КОНТЕКСТЕ ПОСТАНОВЛЕНИЯ СОВЕТА МИНИСТРОВ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ ОТ 31.07.2014 № 744 «ОБ ОПЛАТЕ ТРУДА РАБОТНИКОВ»

В связи с необходимостью выполнения требований постановления Совета Министров РБ от 31.07.2014 № 744 «Об оплате труда работников», в соответствии с которым в качестве показателя при определении производительности труда определена выручка от реализации продукции, товаров, работ, услуг на одного среднесписочного работника, экономистам придется назначать технически или научно обоснованные нормы времени и выработки в зависимости от плановых объемов сбыта.

Планирование норм выработки на основе прогнозирования спроса на продукцию организации является задачей трудоемкой (необходимо производить громоздкие статистические расчеты), неблагодарной (прогноз редко совпадает с реальными данными), но неизбежной (прогноз необходим для планирования численности работающих и фонда оплаты труда). В связи с этим предлагаются следующие инструменты.

Инструменты № 1-6: «мажорантность»

Теория нормирования труда предлагает разнообразные модели прогнозирования для того, чтобы установить нормы выработки в плановом периоде. Их относят к методам получения научно обоснованных норм времени, выработки, обслуживания, численности и т.д. Проще всего, конечно, имея данные по выработке за прошлые периоды, взять их среднюю величину. И действительно - чаще всего для расчета прогнозных показателей применяются формулы различных средних величин.

Например, имеется статистика средних норм выработки продукции по кварталам, представленная в таблице 1, и необходимо сделать прогноз на I квартал 2015 г.

Применяя известные из статистики формулы, получаем следующие значения норм выработки:

• по среднему гармоническому: Н_h8 ≈ 10 шт./ч;

• по среднему геометрическому: Н_g8 ≈ 11 шт./ч;

• по среднему арифметическому: Н_a8 ≈ 12 шт./ч;

• по среднему квадратическому: Н_q8 ≈ 13 шт./ч;

• по среднему кубическому: Н_k8 ≈ 14 шт./ч;

• по среднему биквадратическому: Н_b8 ≈ 15 шт./ч.

Таким образом, имеем два инструмента для оптимистического прогнозирования спроса и соответствующей корректировки норм выработки (Н_k и Н_b), два - для пессимистического прогнозирования (Н_h и Н_g) и два - для усредненного (Н_a и Н_q).

Инструменты № 7 и № 8: «сглаживание» и «антигармония»

Очевидно, что, минимальное значение прогноза дает среднее гармоническое, вычисляемое по формуле (1):

а максимальное - среднее биквадратическое. Но есть еще один инструмент, который позволяет экономисту оценить возможный диапазон норм выработки, - среднее антигармоническое, вычисляемое по формуле (2):

Этот показатель не зря называется антигармоническим. Он дает верхнюю границу диапазона норм выработки в отличие от нижней границы, определяемой средним гармоническим.

Так, для рассматриваемого случая:

Н_h8 ≈ 10 шт./ч. и Н_ah8 ≈ 16 шт./ч.

Соотношение между максимальным и минимальным показателем составляет 1,6:1, что дает больше «простора» экономисту для дифференцированных прогнозов.

Как показывает опыт прогнозирования, наиболее верные результаты для учета стабилизирующих рыночных факторов дает формула среднего сглаживающего (также частный случай среднего экспоненциального) (см. формулу (3)):

Достоинства «сглаживания» состоят в том, что данным последних периодов придается больший удельный вес и таким образом возможно учесть тенденцию к увеличению или уменьшению норм выработки. Недостатком с точки зрения нормировщика является невозможность «управлять» прогнозом, т.е. получать верхнюю и нижнюю границы норм выработки или использовать его для описания сезонных колебаний.

Инструменты № 9-16: «скольжение»… и немного «сглаживания»

Для желающих иметь «управляемую» модель прогноза рекомендуются различные варианты формул среднего скользящего, например, формула (4):

где n - статистика прогноза (число временных периодов, по которым имеются данные);

m - база прогноза (постоянное число временных периодов, используемое при расчетах);

k - константа управления моделью прогноза (число 1, 2 или 3).

Управление моделью осуществляется перебором величины k, т.е. увеличением или уменьшением знаменателя (m - k) по сравнению с числом слагаемых в числителе. Таким образом, применяя метод «скольжения», получаем:

• при k = 1 - пессимистический прогноз (минимальную норму выработки);

• при k = 2 - усредненный прогноз (среднюю норму выработки);

• при k = 3 - оптимистический прогноз (максимальную норму выработки).

Впрочем, существуют разработки, позволяющие «управлять» и средним сглаживающим. Классическое «сглаживание» дает величину прогноза нормы выработки:

Н₈ = Н₇ / 2 + Н₆ / 4 + Н₅ / 8 + Н₄ / 16 + Н₃ / 32 + Н₂ / 64 + Н₁ / 128 = 14,8 шт./ч.

Первая из «управляемых» формул - «оптимистическое сглаживание с геометрической прогрессией» (хотя в знаменателях слагаемых - более сложный ряд, чем геометрическая прогрессия с основанием 2) (см. формулу (5)):

Применительно к данным из таблицы 1 получаем:

Н₈ = Н₇ / 2 + Н₆ / 3 + Н₅ / 7 + Н₄ / 15 + Н₃ / 31 + Н₂ / 63 + Н₁ / 127 = 20,6 шт./ч.

Таким образом, по сравнению с классическим «сглаживанием» и даже средним биквадратическим из правила мажорантности «оптимистическое сглаживание с геометрической прогрессией» позволяет при планировании норм выработки учесть существенный рыночный фактор, благоприятно влияющий на спрос. Еще более влиятельный положительный фактор позволяет учесть вторая «управляемая» формула - «оптимистическое сглаживание с арифметической прогрессией» (на этот раз в знаменателях слагаемых именно такая прогрессия) (см. формулу (6)):

Применительно к данным из таблицы 1 получаем:

Н₈ = Н₇ / 2 + Н₆ / 4 + Н₅ / 6 + Н₄ / 8 + Н₃ / 10 + Н₂ / 12 + Н₁ / 14 = 27 шт./ч.

Третья из «управляемых» формул - «пессимистическое сглаживание с арифметической прогрессией» (в знаменателях слагаемых - арифметическая прогрессия, но с основанием 3, а не 2) (см. формулу (7)):

Применительно к данным из таблицы 1 получаем:

Н₈ = Н₇ / 3 + Н₆ / 6 + Н₅ / 9 + Н₄ / 12 + Н₃ / 15 + Н₂ / 18 + Н₁ / 21 = 18 шт./ч.

Очевидно, что идет приближение к величинам прогноза, полученным классическим «сглаживанием» и по правилу мажорантности. Однако еще большее приближение обеспечит четвертая формула - «пессимистическое сглаживание с геометрической прогрессией», хотя со знаменателями слагаемых опять же все не так-то просто (см. формулу (8)):

Применительно к данным из таблицы 1 получаем:

Н₈ = Н₇ / 2 + Н₆ / 5 + Н₅ / 9 + Н₄ / 17 + Н₃ / 33 + Н₂ / 65 + Н₁ / 129 = 17 шт./см.

Итак, теперь в нашем распоряжении помимо традиционной десятки инструментов прогнозирования и планирования (классическое «сглаживание», три «скольжения» и шесть - из правила мажорантности, не считая среднего антигармонического) поступают еще четыре модели (две «оптимистического сглаживания» и две «пессимистического»). Следует отметить, что и это не предел. Не нужно особого знания статистики, чтобы рассмотреть лежащее на поверхности «пессимистическое сглаживание третьего порядка» (см. формулу (9)):

Применительно к данным из таблицы 1 получаем:

Н₈ = Н₇ / 3 + Н₆ / 9 + Н₅ / 27 + Н₄ / 81 + Н₃ / 273 + Н₂ / 819 + Н₁ /2 457 = 8,2 шт./ч.

В итоге получаем самый пессимистичный инструмент прогнозирования и планирования, который при очередном кризисе поможет определиться с объективно-минимальным уровнем выработки.

Инструмент № 17: «сезонность»

По статистическим данным, приведенным в таблице 1, можно отметить ярко выраженную сезонность спроса и без каких-либо расчетов предположит норму выработки в I квартале 2015 г. на уровне 16-17 шт./ч в смену, учитывая общий положительный тренд к росту объемов производства и продаж (пока, правда, еле-еле заметный).

Для прогнозирования и планирования норм выработки с учетом сезонности спроса предлагается применять формулы средних величин, построенные с помощью различных функций. Например, на основе экспоненциальных функций строится формула среднего экспоненциального, на базе тригонометрических функций - формулы средних тригонометрических значений. Так, в современном бизнес-планировании широкое распространение получило среднее экспоненциальное с константой сезонности.

Учет сезонности спроса с помощью среднего экспоненциального происходит по формуле (10):

где Н_i - норма выработки, прогнозируемая в i-м периоде (месяце, квартале, полугодии);

α_i - константа сезонности для i-го периода;

Н_i-1, Н_i-2 - нормы выработки в двух предыдущих периодах.

Итак, по данным предыдущих лет находим α_i для «первых» кварталов каждого года:

Н_I'2014 = α_I х Н_IV'2013 + (1 - α_I) х Н_III'2013;

16 = α_I х 20 + (1 - α_I) х 7;

α_I = 0,69.

С учетом этого параметра прогнозируем норму выработки в I квартале 2015 г.:

Н_I'2015 = α_I х Н_IV'2014 + (1 - α_I) х Н_III'2014 = 0,69 х 20 + (1 - 0,69) х 8 = 16,3 шт./ч.

Очевидно, что результат в значительной степени совпадает с тем, что было выбрано нами интуитивно (или графическим методом), когда мы и предполагали выработку на уровне 16-17 шт./ч. Но это потому, что рассматривалась относительно несложная и недлинная диаграмма норм выработки. Если же организация имеет многолетнюю историю производства определенной продукции со своими взлетами и падениями, то без формулы среднего экспоненциального с константой сезонности не обойтись.

Считается, что формула среднего экспоненциального с константой сезонности имеет ограниченное применение. Необходимо, чтобы выполнялись два условия:

1) 0 < α_i < 1;

2) константа сезонности должна повторяться для данного периода (месяца, квартала, полугодия) как минимум на протяжении 3 лет, например:

α_i'2012 ≈ α_i'2013 ≈ α_i'2014 (±10 % расхождения).

Что касается первого чисто математического условия, то многие практикующие экономисты считают его выполнение необязательным. И совершенно справедливо! Если модель прогнозирования с константой сезонности, превышающей единицу или даже представляющей собой отрицательную величину, с учетом знаков дает результаты, близкие к реальным, то почему бы этой моделью и не пользоваться?

Выполнение второго из вышеуказанных условий и необходимо, и достаточно для квалификации сезонности спроса. При расхождении ±10 % между значениями α_i, полученными для разных лет, делается вывод об ярко выраженной сезонности, при расхождении ±30 % (а в некоторых случаях и ±50 %!) - о слабо выраженной сезонности. При расхождениях более ±30 % (±50 %) считается, что сезонность отсутствует. Это означает, что модель среднего экспоненциального с константой сезонности вроде бы как нельзя использовать. Но за неимением лучшего даже такая модель применяется и нередко весьма успешно. Имеется в виду, что главному экономисту для принятия финансовых решений достаточно знать порядок величины спроса, то есть будут ли реализованы миллионы, сотни тысяч, десятки тысяч, тысячи, сотни, десятки или единицы продукции.

Если α_i находятся в диапазоне расхождений от ±10 до ±30 % и мы имеем дело со слабо выраженной сезонностью, то устанавливается так называемая условная константа сезонности. Чаще всего, конечно, берется среднее арифметическое из соответствующих значений разных лет, но это правило не стоит применять бездумно. Например, если по первым кварталам в течение 3 последних лет наблюдалось постепенное снижение константы α_I'2012 = 0,8, α_I'2013 = 0,7, α_I'2014 = 0,6 (на самом деле это говорит не столько об уменьшении спроса, сколько о постепенном сглаживании сезонности по данной группе товаров), то вполне резонно предположить, что установившаяся тенденция продолжится и дальше, а α_I'2015 будет равно 0,5, а не 0,7.

Таким образом, сочетая аналитический и графический подходы, экономист может сделать прогноз норм выработки для планово-финансовых расчетов на весь 2015 г. и даже I квартал 2016 г. (см. таблицу 2).

Возможно, прогноз получится слишком оптимистическим, хотя экономист и будет стараться брать за основу пессимистические показатели. Тем не менее:

• во-первых, экономист устанавливает порядок объемов производства и сбыта, а именно такую задачу ставило перед ним руководство организации;

• во-вторых, можно легко произвести пересмотр или пересчет (графически и аналитически соответственно - кому какой способ больше нравится) норм выработки, следя за тем, как меняется ситуация на рынке квартал за кварталом;

• в-третьих, если на самом деле организация находимся на стадии выхода из кризиса, то именно положительные тренды будут доминировать на всех диаграммах норм выработки.

Как показывает опыт текущего 2014 г., фактор сезонности работает точно также как и в предыдущие периоды. Абсолютные значения норм выработки Н_i-2, Н_i-1 и Н_i, конечно, снизились в два-три раза, но константа α_i для товаров сезонного спроса осталась константой, т.е. величиной постоянной.

04.09.2014

Сергей Глубокий, экономист