ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СРЕДНИХ СГЛАЖИВАЮЩИХ И СКОЛЬЗЯЩИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДЛЯ ПЛАНИРОВАНИЯ НОРМ ВЫРАБОТКИ НА ОСНОВЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ СПРОСА

Введение

В связи с необходимостью соблюдения постановления Совета Министров Республики Беларусь от 31.07.2014 № 744 «Об оплате труда работников», в соответствии с абзацем 3 части первой п.1 которого в качестве показателя при определении производительности труда применяется выручка от реализации продукции, товаров, работ, услуг на одного среднесписочного работника, экономистам необходимо назначать технически или научно обоснованные нормы времени и выработки в зависимости от плановых объемов сбыта. Из-за нестабильности рыночной конъюнктуры в условиях экономического спада планирование норм выработки на основе прогнозирования спроса на продукцию организации является задачей трудоемкой (необходимо производить громоздкие статистические расчеты), неблагодарной (прогноз редко совпадает с реальными данными), но неизбежной (прогноз необходим для планирования численности работающих и фонда оплаты труда). В том или ином виде прогнозированием и планированием приходится заниматься каждому экономисту.

Как показывает практика, одной из самых серьезных проблем действующей системы управления является отсутствие связи между прогнозированием объемов сбыта и планированием нормы выработки. Если же эта связь существует, то, как правило, носит интуитивный, неформализованный характер. Для формализации процесса могут быть использованы такие методы прогнозирования, как «сглаживание» и «скольжение». Экономист или нормировщик располагают статистическими данными об объемах продаж в предыдущие периоды и на их основании строят тренды, руководствуясь формулами:

• среднего сглаживающего - для установления нормы выработки на уровне, соответствующем абсолютному потенциалу сегмента рынка (количеству товара, которое будет воспринято сегментом за определенный период времени при установленном уровне цены);

• оптимистического среднего скользящего - для установления нормы выработки на уровне, соответствующем текущему потенциалу сегмента рынка (количеству товара, которое будет воспринято сегментом за определенный период времени при установленном уровне цены с учетом давления конкурентов) при положительном тренде производства и продаж, что в условиях кризиса, конечно, маловероятно;

• пессимистического среднего скользящего - для установления нормы выработки на уровне, соответствующем текущему потенциалу рынка при отрицательном тренде, что в условиях кризиса, конечно, более вероятно.

Эти три подхода соответствуют трем факторам влияния на спрос и, соответственно, на норму выработки - стабилизирующему, положительному и отрицательному. Но как быть в условиях рыночной неопределенности, если факторов, влияющих на спрос, больше, чем три? В этом контексте «сглаживание» и «скольжение» становятся актуальными технологиями нормирования труда.

Превращаем Z-диаграмму в диаграмму норм

В качестве базы для прогноза возьмем следующую статистику (см. таблицу 1).

На основании этой статистики может быть построена так называемая Z-диаграмма (см. рисунок 1).

Рисунок 1 Пример Z-диаграммы

Верхняя черта буквы Z - это план производства и сбыта, или оптимистический прогноз, нижняя черта - реальный объем производства и сбыта, или пессимистический прогноз, наклонная черта - это тренд спроса, или кумулятивные продажи, которые проводятся сбытовиками для поддержания плановых показателей производства и компенсации провалов в сбыте. Букву Z рассмотреть на своей диаграмме продаж не всегда так просто. В условиях рыночного спада она чаще всего превращается в свое зеркальное отражение.

Если разделить данные этой диаграммы на число рабочих часов в отчетном периоде (квартале, месяце), то экономист получит диаграмму средних норм выработки.

От «сглаживания» - к «скольжению»

Известная в макроэкономике концепция акселератора показывает, как слабые колебания на уровне потребительского спроса усиливаются на уровне товаров промышленного назначения (ТПН). Пользуясь этой концепцией, можно за счет незначительного подъема потребительского спроса добиться сильного увеличения спроса на инструменты и оборудование, которое используется при изготовлении данного товара народного потребления (далее - ТНП). Например, обувная фабрика имеет 10 единиц оборудования, каждая из которых производит 10 000 пар ботинок определенного фасона в год (текущий потенциал рынка - 100 000 пар). Каждый год одна из машин со сроком эксплуатации 10 лет заменяется. Таким образом, ежегодно предъявляется спрос на одну машину. Производитель оборудования за счет действий своих специалистов по рекламе увеличивает спрос на обувь данного фасона на 20 % (абсолютный потенциал рынка - 120 000 пар). Руководство обувной фабрики полагает, что это увеличение спроса стабильно, что показывается сглаживанием по Z-диаграмме. В целях удовлетворения этого спроса вместо одной машины на замену закупит три. Таким образом, увеличение спроса на ТНП на 20 % вызвало рост спроса на соответствующий ТПН на 200 % (!). Аналогично, в условиях кризиса снижение спроса на ТНП на 20 % может вызвать падение заказов на соответствующие ТПН на 100 % (!). Кроме того, концепция акселератора позволяет прогнозировать колебания спроса на оборудование, поскольку колебания спроса на соответствующие ТНП существенно их опережают (месяцы, кварталы, годы). Поэтому на отраслевых рынках экономисты применяют формулы средних, позволяющие описывать такие экстремальные ситуации и являющиеся частными случаями общей формулы среднего экспоненциального (см. формулу (1)):

где α_i - константы, корректирующие величины объемов производства и сбыта с учетом того или иного рыночного фактора;

Q_{n - i} - величины объемов производства и сбыта в предыдущие периоды, начиная от наименее удаленного по времени и заканчивая самым удаленным из статистических данных.

Как показывает опыт прогнозирования по промышленным заказам в посткризисный период 12-летней давности, наиболее верные результаты для учета стабилизирующих рыночных факторов дает формула среднего сглаживающего (также частный случай среднего экспоненциального) (см. формулу (2)):

Достоинства «сглаживания» состоят в том, что данным последних периодов придается больший удельный вес и таким образом возможно учесть тенденцию к увеличению или уменьшению норм выработки. Недостатком с точки зрения нормировщика является невозможность «управлять» прогнозом, т.е. получать дифференцированные оптимистический и пессимистический тренды или использовать его для описания сезонных колебаний.

Для желающих иметь «управляемую» модель прогноза рекомендуются различные варианты формул среднего скользящего (см. формулу (3)):

где n - статистика прогноза (число временных периодов, по которым имеются данные о нормах выработки по данной продукции);

m - база прогноза (постоянное число временных периодов, используемое при расчетах со «скольжением» вправо по Z-диаграмме);

k - константа управления моделью прогноза (число 1, 2 или 3).

Управление моделью осуществляется перебором величины k, т.е. увеличением или уменьшением знаменателя (m - k) по сравнению с числом слагаемых в числителе. Таким образом, применяя метод «скольжения», экономист получает:

• при k = 1 - пессимистический прогноз (минимальную норму выработки);

• при k = 2 - усредненный прогноз (среднюю норму выработки);

• при k = 3 - оптимистический прогноз (максимальную норму выработки).

Следует обратить внимание на один интересный нюанс, связанный с тем, что «пессимистическое скольжение» может давать результат вовсе не пессимистический. Например, по данным таблицы 1 можно спрогнозировать нормы выработки, приведенные в таблице 2.

Очевидно, что средние нормы выработки, полученные «пессимистическим скольжением», гораздо больше средней нормы, рассчитанной «сглаживанием». Это объясняется тем, что показанная на рисунке 1 Z-диаграмма имеет общий положительный тренд продаж продукции. При отрицательном тренде ситуация оказывается противоположной и даже «оптимистическое скольжение» дает результат, меньший средней нормы выработки, спрогнозированной «сглаживанием».

Ажиотажный спрос может быть учтен

При необходимости учесть общий тренд к расширению или сокращению объемов производства и сбыта, влияние рыночных факторов используется комбинированный метод, который чаще всего заключается в чередовании формул «сглаживания» и «скольжения» по расчетным периодам, но возможно также использование правила мажорантности средних величин.

Допустим, экономист располагает данными по заказам на поставку продукции по 11 месяцам текущего года и необходимо построить прогноз на 12-й и последующие месяцы.

Расчет нормы выработки на 12-й месяц ведется по формуле (4) «сглаживания»:

которая в данном случае выбирается в качестве инструмента усредненного прогноза. Тем самым учитывается влияние на заказы стабилизирующих рыночных факторов.

Следующий 13-й месяц рассчитывается «скольжением» с константой k = 3 при базе прогноза m = 11 (см. формулу (5)):

Тем самым в прогноз закладывается тенденция к некоторому расширению объемов заказов за счет благоприятных рыночных факторов (выход из нижнего пика спада).

Снова «сглаживанием» рассчитывается 14-й месяц (Внимание! Следите, чтобы база прогноза m = 11 сохранялась неизменной.) (см. формулу (6)):

Затем 15-й - «скольжением» при все той же базе прогноза (см. формулу (7)):

«Сглаживанием» - 16-й месяц, 17-й - «скольжением», т.е. идет чередование методов, чтобы учитывать одновременно влияние стабилизирующих факторов и некоторую тенденцию к росту объема заказов.

И так далее: четные месяцы - «сглаживанием», нечетные - «скольжением». Однако на определенном этапе необходимо учесть влияние нового спада или последействия миновавшего кризиса, как вариант - приближение рынка к насыщению и затухание спроса.

В первом случае прогнозирование ведется только по формуле сглаживания. Это означает, что линия прогноза на Z-образной диаграмме превращается в горизонтальную прямую на уровне абсолютного потенциала сегмента рынка, как это показано на рисунке 2а.

Рисунок 2 Варианты учета рыночных факторов при планировании норм выработки

Условные обозначения:

а - выход на стабильные заказы;

б - затухание спроса;

«комб.» - комбинированным методом;

«сглаж.» - средним сглаживающим;

«скольж.» - средним скользящим.

Во втором случае применяется прогноз «пессимистическим скольжением» с константой k = 1, которое описывает линию текущего потенциала сегмента рынка (см. рисунок 2б).

Тогда сглаженный прогноз рассматривается уже как оптимистический, а скользящий - как пессимистический. Как вариант могут быть использованы среднее гармоническое и геометрическое, которые по правилу мажорантности дают наименьшие значения.

Если же на рынке ожидается ажиотажный всплеск спроса (допустим, мы пытаемся воздействовать рекламой на спрос с учетом концепции акселератора), то сглаженный прогноз наоборот выбирают в качестве пессимистического, а для оптимистического прогнозирования выбирают скольжение с константой k = 3 или среднее биквадратическое.

Аналогичный подход может быть использован и для учета сезонности спроса. Задача маркетолога - установить, какая из формул средних величин, соответствующих правилу мажорантности, описывает спад в объемах заказов или их рост в конкретном периоде.

Так, в приведенном на рисунке 1 примере экономист ориентируется на прогноз средних норм выработки, полученный «сглаживанием» и «пессимистическим скольжением» - 14,8 и 22,8 шт./ч соответственно. Как видим, прогноз «пессимистическим скольжением» рассматривается в качестве оптимистического значения нормы выработки. Однако, кроме того, можно предположить, что для I и II кварталов каждого года наиболее близкие значения дают среднее гармоническое или среднее геометрическое. Для III квартала с известной долей приближения возможно использование среднего кубического и среднего биквадратического. Наконец, объемы промышленных заказов в IV квартале каждого года могут быть спрогнозированы средним квадратическим или средним экспоненциальным с константой сезонности.

17.03.2015

Сергей Глубокий, экономист